[問題] 牛刀小試五問 01

[cj6u40 (阿克 \⊙▽⊙/)]

══════════════ 　牛刀小試五問 01　 ═══════════════
　第一問　　
　　　瓊斯太太到鎮上的水果店，為女兒茉莉和朋友們買一些水果；她們正參加慈善遊
　行，而瓊斯太太要為她們打打氣。她為她們買了一粒4分錢的蘋果和一粒7分錢的柳丁
　，總共花了299分錢。茉莉和朋友們剛好可以平分這些水果。請問茉莉有幾個朋友？

　第二問　
　　　有一個三位數abc（a代表百位數，依此類推），其中a、b、c皆是質數，且這個三
　位數可以分別被a、b、c整除。請問這個三位數是多少？

　第三問　
　　　三位童子軍站在三個木桶上，木桶兩兩相距3公尺，圍成一個正三角形。他們想像
　自己正被一群鱷魚圍繞，彼此手中各有一塊長度2.5公尺的木板。在此情況之下，三人
　應如何安全無虞的彼此交換位置？

　第四問　
　　　湯姆要求史黛西任選一個比3大的質數，將之平方後再加上32，最後除以12並記下
　餘數。當湯姆自信的說出餘數為X時，史黛西驚詫不已。請問X是多少？

　第五問　
　　　這天是珍的生日，她意外發現自己出生的西元年份恰好是她目前歲數的平方。她
　對於這樣的巧合感到興奮，於是開始搬弄她出生年份的四個數字。原來，由這四個數
　字的全部或是部分，共可組合出十個不同的平方數。請問那年是西元幾年？
───────────────────────────────────────
　解答區　（已全數解決，以下答案及部分推文關燈處理，未參與之板友歡迎思考）
　一、12個朋友（總共13人）
　二、735
　三、感謝DreamYeh繪圖：http://ppt.cc/VRY5
　四、9
　五、西元1980年（珍44歲）或西元1406年（珍37歲）
═══════════════════════════════════════


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.139.87
推 bohsing:第2: 735   第4: 9                                       07/10 17:51
兩題都正確囉，先關燈
推 babufong:第五題的這天是今天嗎o.O
不是，是過去的某一天
推 bohsing:第5: 1963
不太對喔～但思考方向很接近了
推 DreamYeh:第一題:12個? 52*4+13*7=299                             07/10 18:04
正確！

有板友表示第三題看不太懂，簡圖如右：　　　　　○
三人圍成正三角形，欲交換位置　　　　
但因木板長度不夠搭橋，問該如何是好　　　　　○　○

推 DreamYeh:5. 1936年出生 今年是1980年 44歲                        07/10 18:35
正確！
推 DreamYeh:第三題該不會是要這樣吧 http://ppt.cc/VRY5
答對囉！
推 LPH66:第一題文字怪怪的...水果是四分錢和七分錢  但總價是299"元"
→ LPH66:這樣是不是差了 100 倍啊...
啊我的失誤，馬上更正
推 aa124816:第三題應該是互相踩住吧
五題都解決了喔，恭喜各位★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★

推 allen65535:第5題1406年是不是也可以？37歲                        07/10 19:30
其實是的～答案補完整一點好了XD
推 aa124816:第三題那樣擺板子不會掉下來?
不會的，是互相咬合的喔（是這樣講嗎）
可以拿三把尺模擬看看
→ squirrel1085:4.(6n±1)^2=36n^2±12n+1 (mod 12)=1 32(mod 12)=8
感謝提供詳解XD
推 bohsing:嗚 1936+44 才對...
下次早點來解題XD
→ squirrel1085:樓上不是搶到三樓了嗎還不早XD
對欸而且也答對兩題啊XD
推 EIORU:12 , 735 , 架往中點 , 9 , 1980/1406
好棒喔全部答對～趕快去挑戰下一篇吧(‵‧ω‧′)

※ 編輯: cj6u40          來自: 111.254.139.87       (07/11 13:15)