[問題] 完美貨幣系統

[cj6u40 (阿克 \⊙▽⊙/)]

　　完美貨幣系統　
┌─────────────────────────────────────┐
│◎Ｑuestion　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │
│　新總統上任後，決定改變原本的貨幣系統，並且規定每天交易活動經手的硬幣不　│
│　能超過三個。目前該國內的貨幣單位是Ak，而該金融系統允許支付連續的金額。　│
│　顯然，政府不需要發行每種面額的硬幣。例如：以1Ak、4Ak兩種面額，便可湊出　│
│　1Ak至6Ak的所有金額（2=1+1、3=1+1+1、5=4+1、6=4+1+1）。　　　　　　　　　│
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│　發行哪三種面額可組合出1Ak至15Ak的所有幣值？發行哪四種面額可組合出1Ak至　│
│　24Ak的所有幣值？發行哪五種面額可使組合出的金額數字範圍最廣？　　　　　　│
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│◎Ａnswer　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │
│　答案請開燈：1、4、5／1、4、7、8／1、4、6、14、15　　　　　　　　　　　　│
└─────────────────────────────────────┘
　※題目出處：《數學遊樂園之妙想天開》（牛頓，2002）第66、67、137頁。




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.139.87
→ someone:這是進位法的範疇
推 tp:三種最多組合1~12?
可以更多喔，題目要問的是1Ak至15Ak
推 antiasus:15的1,4,5應該可以.                                     07/11 17:24
推 tp:真的ㄟ 少算一個
沒有錯！
推 tp:四種的是1478                                                 07/11 17:41
答對囉，剩下一題^^
推 ZeroDK:三種的應該是1 4 5                                        07/11 20:21
正確～
推 littlcrn:1 4 16 64 256
推 babufong:他可能在回答五種面額的那題吧-w-
最多只能用三個硬幣喔，比如6=4+1+1，但7就無法表示了
→ squirrel1085:應該是要能組合出x以下的所有面額 求Max(x
推 stimim:33 (1, 4, 7, 10, 11)
可以更廣，再試試看！
推 littlcrn:34 (1 4 6 13 14)
想法很接近了！我直接公布答案囉

※ 編輯: cj6u40          來自: 111.254.151.131      (07/14 16:29)