[問題] 牛刀小試五問 06

[cj6u40 (克\(′▽‵)/)]

══════════════ 　牛刀小試五問 06　 ═══════════════
　第一問　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┌─┬─┬─┐
　　　右圖3×3的方格中，每個直行、橫列與對角線上的三數之和皆為　│11│ 3│　│
　20，請問標示＊的格子中應填入什麼數字？　　　　　　　　　　　　├─┼─┼─┤
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│＊│　│　│
　第二問　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　├─┼─┼─┤
　　　在烏托邦大使館的晚宴中，共有八十名各國大使出席。在宴會結　│　│　│　│
　束之前，每一名出席的大使均已相互介紹、問候，並與其他在場的所　└─┴─┴─┘
　有大使握過手。請問在這次盛會中，全體出席者共握了幾次手？

　第三問　
　　　有台電子計算機故障了，只剩下＋、－、以及「ｘ平方」三個按鍵正常運作。請
　設計一套方法，使這台計算機仍能計算出任意兩數的乘積。

　第四問　
　　　阿雷博士是一間大型綜合中學的校長，每個班級平均有三十位學生。他注意到：
　所有班級中有一半以上，班上至少有兩位學生的生日是同一天。他對這個發現感到十
　分興奮，打算發稿給報社。他的同事琳娜耳聞此事後趕緊阻止他，說這種生日巧合不
　足為奇。請問誰的論調比較可信？又，只要一個班級的人數達到多少，其中至少兩人
　同日出生的機率便超過50％？

　第五問　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1) 2, 5, 10, □, □, 41, 58, …　
　　　右側的三個數列皆由某個已知的數列衍生　(2) 2, 6, □, 210, □, 30030, …
　而來，請在□內填入正確的數字。　　　　　　(3) 5, 8, 12, 18, □, □, 36, …
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　解答區　（為免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
　已解決　一、5/3
　已解決　二、3160
　已解決　三、利用2ab=(a+b)^2-a^2-b^2即可，或將兩數表示為a+b與a-b再利用平方差
　已解決　四、琳娜，23人
　已解決　五、(1)17、28　(2)30、2310　(3)24、30
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　　　　　　　　　注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.172.96.201
推 AlexCYW:1. 5/3
→ AlexCYW:2. 3160
   桌神\⊙▽⊙/，秒殺了前兩題
推 oclis6:4.記得以前看過是23個人？但我忘記機率是多少了。
   沒錯喔，我也讀過這資料，在《為什麼公車一次來三班？》這本書裡面
   ……查了一下，23人的班級，至少二人同日出生的機率大約是51％
推 walkwall:第三問要把乘數或被乘數轉成二進位吧
   嘿嘿嘿 (‵‧ω‧′)
推 AlexCYW:4. 生日悖論 23人
→ walkwall:第四問以前看過  好像也是三十幾  這應該是經典問題吧
→ walkwall:喔喔XD
   原來如此 ψ(._. )>
推 AlexCYW:本來以為是費氏 後來發現不是XD
→ AlexCYW:5-1 17 28
→ AlexCYW:5-2 30 2310
→ AlexCYW:5-3 24 30
→ AlexCYW:由質數數列產生
   對啦，就是質數2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
　 (1) 前n個質數和　(2) 前n個質數積　(3) 第n個質數與第(n+1)個質數的和
→ AlexCYW:第三題 將兩數表示成a+b和a-b 用(a+b)(a-b)=a^2-b^2
→ AlexCYW:不過只有+- 能得到a+b和a-b嗎 感覺還需要一個/2的功能
   是可行的方法，不過a+b和a-b的部分可能要用心算XD
推 stimim:"x平方"的意思就是平方嗎？
   沒錯
推 AlexCYW:生日悖論很有名 在密碼學常被提到
   ψ(._. )>
推 Ryow:第三題 ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2
→ Ryow:沒有除 看錯了
   有/2才對喔，解答居然說這可以用心算XD
   第六篇也被大家迅速的解決啦 ★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★
推 AlexCYW:那乘法也心算好啦XD
   都是解答的錯 o(〒﹏〒)o

※ 編輯: cj6u40          來自: 1.172.96.201         (01/27 19:31)