[問題] 新春動腦時間

[cj6u40 (( °▽°)σ克克)]

═══════════════╣ 新春動腦時間 ╠═══════════════
◆║第一題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　從2、3、4、5、6、7、8等七個數字中選擇兩個，可以形成無法約分的真分數，
　再由這些真分數中選擇兩個，使其乘積為二分之一的組合有多少種？
◆║第二題║◆
　　　從凌晨零時至正午為止，時鐘的長針和短針在某些時刻會重疊。若不考慮零時和
　正午這兩個時間點，這些長短針重疊的時刻，總和為何？
◆║第三題║◆
　　　甲乙兩車從杜鵑谷同時出發，沿同一道路欲前往楓香農場。已知甲的速率比乙快
　4km/hr，且甲比乙早了半小時經過兩地之間某處的薔薇園。當乙抵達薔薇園時，甲已
　超前18公里，抵達楓香農場。若兩車速率保持固定，請問杜鵑谷與薔薇園距離多遠？
◆║第四題║◆
　　　將一條繩子拉直，在二十等分點上做紅色記號，在二十一等分點上做黃色記號，
　端點除外。尼莫發現兩種顏色的記號在最接近處距離兩公分，請問此繩多長？
◆║第五題║◆
　　　小茶湖周圍有一條長度□公尺的道路，甲乙丙三人在同一處出發繞湖行走。甲和
　乙採順時針方向，丙則以逆時針方向，且甲的速率為80m/min，乙則是65m/min。已知
　丙在出發二十分鐘後遇見甲，再隔兩分鐘即與乙相遇。請問□是多少？
◆║第六題║◆
　　　「有一群蜜蜂，其中半數的平方根飛進了茉莉花叢，而全部蜂群的九分之八仍在
　後面。此外，一隻多情的母蜜蜂正飛在一隻被甜蜜香味誘惑而困在蓮花中的公蜜蜂身
　旁。」姑且不論上文的真實性，請問這群蜜蜂有多少隻？
◆║第七題║◆
　　　某兩個立方體的體積和為17立方公尺，且它們的邊長都是有理數。請問兩個立方
　體中體積較小的那個邊長為多少公尺？
◆║第八題║◆
　　　安妮的屍體被發現，可能死於意外、自殺或他殺。警方過濾她的社交圈，找來她
　的丈夫與弟弟問話。前者表示：「如果安妮被謀殺，肯定是她弟弟下的毒手。」後者
　則說：「如果安妮不是自殺，那肯定是被謀殺。」警方並不清楚兩人所言是否屬實，
　但假若兩個人都沒有說謊，那安妮便是死於意外；假若其中有一人說謊，那安妮便不
　是死於意外。請問，安妮的死因為何？
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　　　　 注意！推文可能有答案，為免降低解題樂趣，請思考之後再往下看！


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◆ From: 1.172.127.142
→ aa124816:八 他殺  但是兇手不是她弟
   第八題正確：他殺
推 aa124816:六 72
   第六題正確：72隻
推 LPH66:2.(1+2+...+11)*(12/11 小時) = 72小時
→ LPH66:唔錯了  是 (1+2+...+10)*(12/11 小時) = 60小時
→ LPH66:把正午算進去了 XD
   第二題正確：60小時
推 aa124816:一 10種?
→ wxtab019:4. 840cm
   第四題正確：840公分
→ wxtab019:5. 3300 m
   第五題正確：3300公尺
推 aa124816:三  144km
   第三題正確：144公里
→ wxtab019:3. 144 km
→ wxtab019:1. 4種
   第一題正確：四種
推 walkwall:疑...我的第一題算8種而已 = =
→ wxtab019:真分數應該要小於1吧0.0
→ wxtab019:是不是連大於1的都算進去了0.0
推 walkwall:真分數要小於1嗎  不是不能約分就可以?  我查一下
→ wxtab019:大於1的是假分數吧0.0
→ walkwall:XD 對對   太久沒碰   這些定義都忘了
→ wxtab019:不能約分的叫最簡分數 真分數假分數不一定要最簡
推 walkwall:2.60hr 答案一樣
推 walkwall:第七題那是正立方體嗎?
推 ludan7972:4. 840cm
推 ludan7972:1. 5種
推 ludan7972:3. 144km
推 ludan7972:8.謀殺 兇手她弟以外 但如果兩人都說謊則意外自殺都可能
推 ludan7972:5.3300m
→ ludan7972:1. 最簡分數的話4種..如果是真分數可約分則有7組
→ wxtab019:立方體不就是正立方體嗎0.0 一樣吧
→ wxtab019:這題要算感覺很麻煩0.0 或是沒找到正確方法XD
   就是正立方體沒錯
→ walkwall:第七題答案你驗算過嗎
   有，是有答案的
→ newacc:我有體積為負的答案XDD 邊長36公尺和-2公尺XDDD
→ newacc:咦，忘記縮小14倍了，不過也不怎麼重要XD
   是兩個分數喔，而且分母分子都超過三位數
→ wxtab019:3位數...難怪試半天還沒試出解...
   公布答案好了XD
   第七題：較大者104940/40831（另一個是11663/40831）
→ walkwall:這數字真大阿XD
→ squirrel1085:數字這麼大阿@@, 那解這題有什麼技巧或樂趣嗎
   不知道呢 (′‧ω‧‵)
→ wxtab019:我那天試了100多組還沒試出來就放棄了 還好沒繼續試到10W
→ wxtab019:感覺只有一個等式可以用0.0
   Yes！
→ wxtab019:那到底是怎麼找出解0.0 難道只能程式跑嗎XD 本來有打算寫
→ wxtab019:後來覺得太麻煩 最近也沒多少時間就懶了XD
推 walkwall:用程式就變成programUP了
→ wxtab019:只知道 a^3+b^3=17c^3 a,b,c∈N 然後就無法了
→ wxtab019:∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈
→ wxtab019:這符號真厲害 可以讓時間變前面XDD
→ walkwall:樓樓上的符號....我都看成方塊中的問號
→ wxtab019:http://i.imgur.com/d9l5L8A.jpg
推 walkwall:=口=!
→ walkwall:我這邊看到這字是全型的  顯示不同應該是字型問題

※ 編輯: cj6u40          來自: 1.172.109.109        (02/12 11:58)