[推理] 寫不完的作業

[weselyong (Wesely翁)]

本題目背景在「無限」的概念假設下
（0.5的無限次方 ＝ 0）

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有一個天才學院的教授心血來潮要刁難他那兩個學生

出了「無限多題」的作業，標有題號1, 2, 3, .....



同學A在deadline的前一小時開始寫

他選擇寫了第10題（他們超強，寫題目是不需要花時間的）

30分鐘過後

他選擇寫第20題

15分鐘過後

他寫了第30題

以此類推（也就是剩餘時間過了一半之後，他就寫現在這題往後算的第10題）

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同學B也是在前一小時開始寫

他從1~10裡面隨機挑一題出來寫

30分鐘過後

他從1~20裡面隨機挑一提出來寫（寫過的就不會被挑到了）

15分鐘過後

他從1~30裡面再隨機挑剩下的某題目出來寫

以此類推

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請問： 這兩個同學能夠寫完作業嗎？A可以嗎？B可以嗎？
提示： 這其實是個好像有點名氣的 機率的paradox

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補充(2010/10/21 08:55)
此題出自
Sheldon M. Ross. Professor. Ph.D. Stanford University 的著作，
提供的解答亦是參考自此，解答固然只是給大家做個參考。
大家可以提出不同的觀點來
反正這種無限怎樣的題目本身就有點抽象
但是我不會修改掉以機率論點算出的答案的，我可不敢冒犯大師阿xdd
除非可以證明他是錯的，那當然另當別論。

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→ andy015674:請大家指點我一下 感謝~!
→ sliderliu:↖˙
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◆ From: 111.243.145.162
※ 編輯: weselyong       來自: 111.243.145.162      (10/16 13:58)
推 babufong:同學A的寫法是時間點一到就寫第10n題嗎
→ babufong:還是寫到第10n題?
→ babufong:哦哦 眼殘看到了 "他就寫現在這題往後算的第10題"
推 th11211:A的每X1~X9題都沒有寫啊...B要挑的題目永遠比寫得多...
推 stimim:A一定沒寫完(因為他第一題沒寫)，B就有點奇妙…
→ weselyong:B真的有點奇妙唷
推 newacc:A其實是B的其中一種情況
→ weselyong:但是B跟A一模一樣的機率為零
推 nobrother:我覺得B的時間很奇怪耶,他到很後面的時候,會變成無限
→ nobrother:小的時間吧
※ 編輯: weselyong       來自: 111.251.225.112      (10/21 08:59)
※ 編輯: weselyong       來自: 111.251.225.112      (10/21 09:01)