[推理] 富翁的遺產

[weselyong (Wesely翁)]

今天早上聽同學講的

我不知道有沒有OP耶...

請再告訴我～

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有一個非常富有的老翁臨死前把他的全部財產分成兩張支票

要給他兩個兒子，其中一張的面額是另一張的兩倍。

但是支票分別放在信封裡面。

>> 富翁讓老大先拿，老二拿剩下的  （我忘記有沒有這行）

老富翁說：
「你們看過之後可以決定要不要交換，前提是對方還不知道你這張的數字是多少的時候」

老大看到他拿到一千萬之後OS:
他那包比我大的機率是0.5，可能有兩千萬
比我小的機率是0.5，可能有五百萬
那我跟他換之後的期望值應該是1250萬！ 比我的1000萬多！當然換！

弟弟看到他拿到500萬之後也 OS一發：
哥哥可能拿到1000萬，機率是0.5
也可能只有250萬，機率是0.5
那我跟他換的期望值是 500 + 125 ＝ 625萬！比我的500萬多！當然換！


很明顯的其中必有詐

他們錯了嗎？



（我不知道答案喔XDD  或者說我不確定我答案是對的）


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◆ From: 111.251.231.181
→ weselyong:應該說他們錯了！為什麼呢？
→ rehearttw:沒有錯，沒有詐。期望值只是平均值，不代表結果
→ rehearttw:機率也不代表結果
→ pphhxx:我也覺得是樓上講的耶，做很多次才能得到期望值的結果
→ pphhxx:只做一次，發生了就是100% 沒發生就是0%
→ weselyong:一說是他們計算期望值的時候在不知不覺中引入第三數了
→ weselyong:可是我覺得很怪XD
推 rehearttw:各人期望值是條件機率算出來的。看到不同，算出來不同
→ weselyong:修正一下： 1. 富翁準備了兩個信封裡面有支票
→ weselyong:不知道裡面總共有多少，害大家繞著富翁總資產打轉
→ weselyong:實在是非我本意呀...
→ weselyong:    然後「詐」是表示，其中哪個環節出錯了嗎？
→ weselyong:可能有可能沒有，以上讓大家誤會了，sorry...