[問題] 幾個數學問題

[EIORU ()]

書上看到的幾個問題(慢慢算一定能完成...所以加了時間限制)

1. 有五隻猴子 將摘到的香蕉進行分配 發現沒辦法分成五份 於是決定隔天在想辦法
   當晚 第一隻猴子 發現 拿走一根香蕉後就能分成五份
   因此就吃了一跟香蕉又拿走一份 然後就離開了
   第二隻猴子 過來 發現相同的情形 所以跟第一隻猴子做相同的事情
   之後第三隻 第四隻 第五隻 陸續做了相同的事
   請問 一開始有多少根香蕉? (限3分鐘)

2. 一群羊站成邊長10公尺正方形的形狀 一隻牧羊犬以等速繞著羊群周圍跑
   當牧羊犬繞了一圈回到原點時 整群羊向前移動了10公尺
   請問 牧羊犬跑了多遠? (限2分鐘)

3. 一個鈍角三角形最少能切割成幾個銳角三角形?
   且沒有剩下任何鈍角or直角三角形 (限1分鐘)

4. 一個園丁 在原點釘下第一根木樁
   向前移動了1公尺釘下第二根木樁 邊走邊在地上畫線
   之後轉了90度 走了2公尺釘下第三根木樁
   之後轉了90度 走了3公尺釘下第四根木樁
   之後每轉90度 就多走1公尺後 釘下一根木樁
   途中 地上畫的線沒有重疊 交叉
   最後 當他走了16公尺後 發現回到了第一根木樁的地方
   請問 他畫出來的土地最大及最小面積是多少? (限5分鐘)

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◆ From: 60.244.42.76
→ pikacha:第3題要不要定義清楚點?不然我說0也可以~
推 Flashback:請問第三題要切成全銳角不留鈍角的嗎?
推 pikacha:二樓說到重點了!!!
推 Flashback:慘...我偷看答案了,有人國小科展做這個,一分鐘對我來說
→ Flashback:太難了阿
→ Flashback:的確要全銳角不留鈍角
→ EIORU:第3題 就切完沒有直角沒有鈍角阿
推 puzzlez:只有全銳角才能說是銳角三角形不是嗎？為何要定義呢？
推 lpiglet:第三題沒有問題阿  只是三角形基本定義吧？
→ puzzlez:第三題的「最少」...我想大概是指...情況有很多種......
→ puzzlez:但在最糟的情況下，它還能切出 N 塊來.......
推 rofellosx:1.  3906?
→ rofellosx:2. 60?       3. 2個?
→ rofellosx:2. 50   3. 1?
→ rofellosx:回的了第一根木樁很神奇...
→ gothatet:3.3個
→ FACE90006:moo~
→ EIORU:要說為什麼喔
推 gothatet:痾....我說錯了= = 因為我想錯了
推 penguin7272:1.-4可以, 所以3121可以
推 gothatet:3.改無解XD 不過懶的証明
推 longlonglong:第三題應該是 切割成 不應該是 切割出
推 longlonglong:如果要全部變成三角形的話 最少應該是無限多
→ longlonglong:試試看隨便畫一個鈍角三角形 切一切就知道了
→ rofellosx:我不懂為什麼無限多算最少...1個不夠少嗎?
→ EIORU:為什麼一個呢 又為什麼無限多呢
※ 編輯: EIORU           來自: 60.244.42.76         (11/10 00:14)
推 juice0803:有人手算出第一題嗎?我算到最後只能用程式暴力破解，
→ juice0803:不想用電腦算，可是手算要滿足五層遞回...太困難了
→ juice0803:直覺是無解，可是要怎麼證明無解呢?有沒有人解出來????
推 juice0803:第一題解出來了~
→ juice0803:第一題 3121不行，第五支猴子條件不滿足~
推 aaabboy:我是手算的3121有規律..都是差四倍+1x4 第五支(1296-1)
推 juice0803:我算錯了~3121是對的~囧囧~
→ prjryu:目前只看了第一題 答案無限多個阿... ="=
→ EIORU:第一題要最少
→ adrianshum:第四題我只想得到一種可行情況... 8 平方米
→ adrianshum:耍笨了, 原來看錯題目了 XD
→ adrianshum:走了 16 公里, 就是 1+2+3+4+5+1 才行吧? 連不起來耶
→ EIORU:1+2+3+4+5+6+....+16