[問題] 又是囚犯猜帽子

[LPH66 (-6.2598534e+18f)]

囚犯猜帽子這個有著許多變形的題目又有一個新變形了

這個變形來自 Matt Parker 的 youtube 頻道

https://www.youtube.com/watch?v=7hJ4Azr--s8

現在這裡有 N 個囚犯排成一直排, 有 N+1 頂帽子編號由 1 到 N+1

這些帽子隨機地戴到這 N 個囚犯頭上, 餘下一頂

每個囚犯可以看到他前面的所有的囚犯頭上的帽子

但他自己的和他後面的都看不到, 當然餘下的那頂所有囚犯也都不知道

(也就是說最後一個人只能看到 N-1 頂帽子, 有兩頂他看不到)

現在由最後一個人開始猜自己頭上的帽子是幾號

照慣例猜對的釋放, 猜錯的處死

不過限制是：只能猜 1 ~ N+1 (也就是所有帽子的號碼)，以及不能猜已經被猜過的號碼

那麼, 如果前面的人能知道後面的人的猜測是對是錯, 最少能保證多少人獲釋？

      如果前面的人不知道後面的人的猜測是對是錯, 最少又能保證多少人獲釋？

Matt Parker 在影片中有提到他的答案是 (右邊關燈) [前者 N-2 人, 後者 N-3 人]

不過沒有講他的方法

大家可以試著挑戰看看 XD

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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；        
    也有人喜歡邊聽歌邊打字。      
        但是，我有個請求，          
            選字的時候請專心好嗎？
                                      -- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白

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推 arthurduh1: 這也太多變形XD
推 arthurduh1: 弄出來了 好像比最原始(?)題目還要單純呀XD
推 arthurduh1: 我怎麼好像可以救比較多人...
→ arthurduh1: 弄錯了
→ wxtab019: 知道猜對或錯 是只知道對錯還是也知道猜哪個?
→ wxtab019: 看起來應該也知道猜的數字?
推 arthurduh1: 只知道對錯會變得幾乎無法提供資訊
→ buffalobill: 少一個條件是犯人要事先開會決定策略吧