※ 引述《arthur7 (青山綠水好自在)》之銘言：
: 太長了請大家移駕到這裡看題目.....
: http://iocon.com/ferrante/Algebra2Trig/MadScientists.html
當被告知至少有一個黑炸彈時
可以確定的是五十個人裡面,一定沒有人看到全部都是白的
如果有這個人,那他聽到這句話就會想到他自己是黑的
於是他自己便會猜出來
既然每個人都至少看到一個黑的
所以所有的炸彈應該有兩個以上的黑炸彈
(不然的話就會有一個看到其他全為白的)
在這個時候,如果真的只有兩個黑炸彈的話,那麼自己本身是黑炸彈的人,也很快會發現
自己就是黑的
因為他看到的科學家裡只有一個是黑的
如果他自己也是白的話,那個黑的科學家就會看到全白了
看到全白就掛了,因為看到全白的那個人就會猜出來了
這段的論點是說: 也不可能只有兩個黑炸彈
換言之 不可能有人看到只有一個黑的
那三個炸彈呢?
可以把上一段再抄一遍 加些東西即可
"在這個時候,如果真的只有三個黑炸彈的話,那麼自己本身是黑炸彈的人,也很快會發現
自己就是黑的
因為他看到的科學家裡只有兩個是黑的
如果他自己也是白的話,那個兩位黑的科學家就會看到全部只有一個黑的了
看到只有一個黑的就掛了 因為上段說的
不可能看到只有一個黑炸彈
因為不可能只有兩個黑炸彈
要是真的如此 那早就有人猜出來而掛點了
而今天看到兩個 表示自己就只能是黑色的炸彈
所以看到兩個黑炸彈的人就會猜出自己也是黑的
這段的論點是說: 也不可能只有三個黑炸彈
換言之 不可能有人看到只有兩個黑的
同理..可以一直推演
到十個炸彈的時候
同樣引述上段的話 再加以修改
"在這個時候,如果真的只有十個黑炸彈的話,那麼自己本身是黑炸彈的人,也很快會發現
自己就是黑的
因為他看到的科學家裡只有九個是黑的
如果他自己也是白的話,那些九位黑的科學家就會看到全部只有八個黑的了
看到只有八個黑的就掛了 因為上段說的
不可能看到只有八個黑炸彈
因為不可能只有九個黑炸彈
要是真的如此 那早就有人猜出來而掛點了
而今天看到九個 表示自己就只能是黑色的炸彈
所以看到九個黑炸彈的人就會猜出自己也是黑的
這段的論點是說: 也不可能只有十個黑炸彈
換言之 不可能有人看到只有九個黑的
但是這就是問題的所在了!!
今天真的有科學家看到只有九個黑的!!
當然也有看到十個的!!
不過當先前一直沒被告之的時候
上面所有論述的第一段便不成立 無法推演到看到九個黑的是矛盾的情形
看到九個黑的會比看到十個黑的更早一步發現矛盾!!
所以發現矛盾的一定是看到九個黑的科學家
也因此當我看到九個黑的
我可以確定沒人看到八個黑的
不然他一定會比我先發現!!
所以當我看到九個黑的時候 我就知道所有的黑炸彈一定是我看到的九個
加上我頭上的這個.
全部的黑炸彈是十個......
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作者: MurderKiller (可以叫我殺人者嗎?) 看板: riddle
標題: Re: The Mad Scientists
時間: Mon Oct 30 13:44:19 2000
那麼第二題呢？
如你所說，
他們可以推斷出自己炸彈的顏色，
那為什麼這麼多年都沒有推斷出來，
要等那個wise man和他們說話，
說至少有一個黑炸彈，
他們才知道呢？
不懂…
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福爾摩斯：「你怎麼看出來我是亞森羅蘋假扮的？華生？」
華生：「因為我是福爾摩斯假扮的！」
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作者: claus (La Jolla) 看板: riddle
標題: Re: The Mad Scientists
時間: Wed Nov 1 18:08:45 2000
※ 引述《arthur7 (青山綠水好自在)》之銘言：
: 太長了請大家移駕到這裡看題目.....
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我把題目弄過來了
There was once a village of 50 very smart and very crazy
scientists. Each day these mad scientists studied advanced calculus
and biomedical research and plotted devious evils upon the world.
Realizing that the scientists must be stopped, a neighboring town of
wise men sent their leader to place a curse on the scientists. The
curse was: On each scientist旧 back was placed a bomb, either white
or black, and any scientist who discovered the color of his own bomb
would explode that day at midnight. Unknown to the scientists, the
leader of the wise men placed 10 black bombs and 40 white bombs.
Of course, the scientists thought they could outsmart this
curse. They removed all mirrors and reflective objects from the
village and vowed never to tell another scientist the color of his
bomb ?for they saw each other every day and each could see the color
of everyone旧 bomb except their own.
Five years passed and the scientists believed they had
outsmarted the wise men. There had been no explosions and life
progressed as usual. Then came a turning point. The leader of the
wise men returned to the village and called for all the scientists to
gather around him. Thinking that he might remove the curse, each of
the 50 mad scientists listened carefully to what the wise man had to
say. And it was this: 戦 will tell no one the color of his own bomb,
but I will tell you all this. There is at least one black bomb.? And
then he left the village.
Thinking nothing of the incident, the mad scientists continued
their evil plots. Then, some number of days later, they exploded.
Why?
Questions:
1. Why did the scientists explode?
2. It seems paradoxical that the scientists blew up since they
already knew there was at least one black bomb. After all, the
scientists with black bombs saw 9 other black bombs each day and the
40 scientists with white bombs saw 10 black bombs each day. Yet if
the wise man never calls them to the meeting, no one will ever
explode! Why does it make a difference when the wise man tells them
something they seem to already know? Better yet, what does he
indirectly tell them that they didn急 know before?
--
今天
我讓一個陌生人快樂了一天
因為 我掉了100元
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