你有一個天秤跟四個砝碼
題目是:你必須任意選擇這四個砝碼的重量 (整數)
使得你可以利用這四個砝碼測出 1kg~40kg 內所有 (整數) 重量的物體
我舉一個例子 如果你的答案是 (1kg 5kg 10kg 25kg)
那麼 2kg 的物體便沒有辦法秤出來了 所以是錯的
(這提我只知道答案 但是不知道為什麼ㄟ sorry :P
所以提出來讓各位高手解解看 說不定有人知道解法 )
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"就順其自然吧"
總是這樣安慰著明知相互矛盾的兩個自己....
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作者: matsuoka (狂舞吧！回家真好) 站內: riddle
標題: Re: 一個天秤的問題
時間: Thu Dec 30 13:52:34 1999
※ 引述《imtorn (世紀末的魔術師)》之銘言：
: 你有一個天秤跟四個砝碼
: 題目是:你必須任意選擇這四個砝碼的重量 (整數)
: 使得你可以利用這四個砝碼測出 1kg~40kg 內所有 (整數) 重量的物體
: 我舉一個例子 如果你的答案是 (1kg 5kg 10kg 25kg)
: 那麼 2kg 的物體便沒有辦法秤出來了 所以是錯的
: (這提我只知道答案 但是不知道為什麼ㄟ sorry :P
: 所以提出來讓各位高手解解看 說不定有人知道解法 )
好像用1kg 3kg 9kg 27kg就行了喔......
如果把待測物放右盤
重量 左盤 右盤
1 1
2 3 1
3 3
4 1 3
5 9 1 3
6 9 3
7 1 9 3
8 9 1
9 9
10 1 9
11 3 9 1
12 3 9
13 1 3 9
14 27 1 3 9
15 27 3 9
16 1 27 3 9
17 27 1 9
18 27 9
19 1 27 9
20 3 27 1 9
21 3 27 9
22 1 3 27 9
23 27 1 3
24 27 3
25 1 27 3
26 27 1
27 27
28 1 27
29 3 27 1
30 3 27
31 1 3 27
32 9 27 1 3
33 9 27 3
34 1 9 27 3
35 9 27 1
36 9 27
37 1 9 27
38 3 9 27 1
39 3 9 27
40 1 3 9 27
至於原理......
一開始一定要有1kg的砝碼......
不然有很多東西會量不出來......
再來......
要量出2kg......
所需最大重量是3kg......
因為兩個相減3-1=2......
要量出大於3+1=4的5kg......
需要一個9kg的砝碼......
因為9-(1+3)=5......
依此類推......
也可以得出......
每一個所需砝碼正好是前一個的三倍......
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無論天上地上創造出什麼王道或正義，
只要人有邪念，就能被我所扭曲，哈哈......
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