三個人要分一個蛋糕，如何分才能使每個人覺得自己那一塊大於等於三分之一個蛋糕？
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作者: jordan23 (我孫博巨會說謊) 看板: riddle
標題: Re: 切蛋糕
時間: Sun Dec 5 08:42:07 1999
※ 引述《claus (後會無期)》之銘言：
: ※ 引述《clifflu (真心愛妳 ^^;)》之銘言：
: : ok, 應該是下面這樣吧....
: : 先由一個人，切出他認為是1/3 的....
: : 再由第二個人，把剩下的部份再切成兩分....
: : 然後從第三個人開始拿，然後是第二個，最後第一個....
: : 這樣三個人都會認為是公平的了
: 可是如果第一個人切的那一塊有人覺得已經超過三分之一了
: 那個人就會覺得剩下來的會不到三分之二
: 如此這般，除非他是第一個選的，他可能都分不到那心中的大於等於三分之一了
: 當然啦，他可以把剩下不到三分之二的蛋糕切的比較極端
: 這樣子他還可以拿到第二大塊
: 但是在第一個切的那個人眼中
: 剩下ㄉ蛋糕是三分之二
: 而又被人切的不公平
: 他就一定那不到他心中的大於等於三分之一了
: 所以說這個方法也許可以弄到很公平，真正的三分之一
: 但是可能不符合每個人的三分之一
那如果是如下切法....
ABC分蛋糕....A先從蛋糕中切出它認為的1/3..設為A'
然後由BC判決那部份蛋糕是否大於等於1/3....
若是BC中有一人認為"是"..一人認為"不是"....
則認為"是"的人拿走蛋糕....認為"不是"的留下與A同分剩下蛋糕....
(分法與兩人分法相同)
若兩人都認為"不是"....
則A拿走蛋糕....BC同分剩下部份蛋糕....
若兩人都認為"是"
則請B從A切下來1/3部份切走他認為是全部1/3的份量..設為B'
(因為B認為A'大於等於全部的1/3,所以他一定可以從A'中切到他認為的全部的1/3)
然後由C選擇要不要B'....
若C認為B'大於等於全部的1/3..則他會要走B'....
因為A'≧B'....所以AB都認為剩下的會有2/3..所以不會認為不公平....
再由AB分剩下部份蛋糕....
(方法同兩人分法..只是多了一塊A'-B'..切時要注明哪邊是要加A'-B'部份的....)
若C認為B'小於全部的1/3..則他會不要B'....
所以由B拿走B'....
因為A'≧B'....所以AC都認為剩下的會有2/3..所以不會認為不公平....
再由AC分剩下部份蛋糕....
(方法同兩人分法..只是多了一塊A'-B'..切時要注明哪邊是要加A'-B'部份的....)
如此三人因該都會認為公平....
可是似乎麻煩了一點....
因該會有更理想的方法吧....^_______^"
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◆ From: 140.115.224.172
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作者: claus (後會無期) 看板: riddle
標題: Re: 切蛋糕
時間: Sun Dec 5 09:03:31 1999
※ 引述《jordan23 (我孫博巨會說謊)》之銘言：
: ※ 引述《claus (後會無期)》之銘言：
: : 可是如果第一個人切的那一塊有人覺得已經超過三分之一了
: : 那個人就會覺得剩下來的會不到三分之二
: : 如此這般，除非他是第一個選的，他可能都分不到那心中的大於等於三分之一了
: : 當然啦，他可以把剩下不到三分之二的蛋糕切的比較極端
: : 這樣子他還可以拿到第二大塊
: : 但是在第一個切的那個人眼中
: : 剩下ㄉ蛋糕是三分之二
: : 而又被人切的不公平
: : 他就一定那不到他心中的大於等於三分之一了
: : 所以說這個方法也許可以弄到很公平，真正的三分之一
: : 但是可能不符合每個人的三分之一
: 那如果是如下切法....
: ABC分蛋糕....A先從蛋糕中切出它認為的1/3..設為A'
: 然後由BC判決那部份蛋糕是否大於等於1/3....
: 若是BC中有一人認為"是"..一人認為"不是"....
: 則認為"是"的人拿走蛋糕....認為"不是"的留下與A同分剩下蛋糕....
: (分法與兩人分法相同)
: 若兩人都認為"不是"....
: 則A拿走蛋糕....BC同分剩下部份蛋糕....
: 若兩人都認為"是"
: 則請B從A切下來1/3部份切走他認為是全部1/3的份量..設為B'
: (因為B認為A'大於等於全部的1/3,所以他一定可以從A'中切到他認為的全部的1/3)
: 然後由C選擇要不要B'....
: 若C認為B'大於等於全部的1/3..則他會要走B'....
: 因為A'≧B'....所以AB都認為剩下的會有2/3..所以不會認為不公平....
: 再由AB分剩下部份蛋糕....
: (方法同兩人分法..只是多了一塊A'-B'..切時要注明哪邊是要加A'-B'部份的....)
: 若C認為B'小於全部的1/3..則他會不要B'....
: 所以由B拿走B'....
: 因為A'≧B'....所以AC都認為剩下的會有2/3..所以不會認為不公平....
: 再由AC分剩下部份蛋糕....
: (方法同兩人分法..只是多了一塊A'-B'..切時要注明哪邊是要加A'-B'部份的....)
: 如此三人因該都會認為公平....
: 可是似乎麻煩了一點....
: 因該會有更理想的方法吧....^_______^"
想了一下
應該是可以這樣的
不過，的確有點麻煩
我的答案是這樣的
就是有一個人拿著刀子，從0的地方開始，漸漸往蛋糕的另一端移動
也就是說刀子移動的越久，他在停下的地方切下去所切下來的蛋糕會越大
方法是
一個人拿著刀子以很慢的速度等速向另一方動
當有一個人覺得刀子達到了切下去就是大於等於三分之一的地方的時候
就說「停」（切的那個人也可以說）
他就把那塊自己認為大於等於三分之一，而另兩個人不這樣覺得的蛋糕拿走
剩下來就是兩個人分一個都認為是大於等於三分之二的蛋糕
方法應該不用我講了
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我隱形了
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