兩個人，面對面
頭上各自貼著一個一張紙
紙上各寫了一個數字
兩個數字為連續的正整數
如5、6
假設兩個人看不到自己頭上的數字，但是看的到對方的
也假設兩個人擁有相同的完美推了能力
他們依序輪流回答
他們只有在百分之百確定自己頭上的數字的時候才會回答
否則他們會回答不知道
請問，他們兩個人有沒有可能知道自己頭上的號嗎？
Ans.如果他們真的擁有完美的推理能力的話，答案是他們會知道自己頭上的數字的
請問該要如何推出頭上的數字呢？
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今天
我讓一個陌生人快樂了一天
因為 我掉了100元
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作者: Trance (天堂廢墟) 看板: riddle
標題: Re: 完美的推理
時間: Fri Mar 31 17:20:12 2000
case 1
(A,B)=(1,2)
A知A=1;3，並假設A=1
推理：
則B應知B=2;0
0不可能，則B=2
A的推理合乎所見，故知假設為真，i.e A=1
A知A=1;3，並假設A=3
推理：
則B應知B=2;4
假設B設B=2
則B應推理『A知A=1;3』，....
無解。（或者難解？）ꄊ
case 2
(A,B)=(3,4)
A知A=2;4，並假設A=2
推理：
則B應知B=1;3
假設B設B=1
則B應推理『A知A=0;2』，0不可能，則A應知自己為2
但A回答不知道，故B必知假設為錯，i.e 非1即3。
A知A=2;4，並假設A=4
推理：
則B應知B=3;5
假設B設B=3
則B應推理『A知A=2;4』，....
無解。（或者難解？）
嗯。
所以 以此類推...只要A一開始假設自己為B頭上數字之較小連續正整數
應該都是可以推理出來的。
可是...過程很可怕...
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厭世卻又縱慾...
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