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以上有九格,分別以 1~9 數字填入 ,每數字不重複
使得當數字填入第 N 格時,能使這 N 位數可被 N整除.
___
例如: | |
|_1_| ..可被1整除
___ ___
| || |
|_1_||_4_| ..可被2整除
___ ___ ___
| || || |
|_1_||_4_||_7_| ..可被3整除
.
.
.
直至九個數字都填入且不重複
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上課抄筆記
下課對筆記
考試背筆記
考完全忘記
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◆ From: 211.72.137.94
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作者: NightHood (內字輩) 看板: riddle
標題: Re: 又數學問題
時間: Fri Aug 11 14:37:48 2000
※ 引述《mesophyll (下五子棋吧~~)》之銘言：
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: 以上有九格,分別以 1~9 數字填入 ,每數字不重複
: 使得當數字填入第 N 格時,能使這 N 位數可被 N整除.
: ___
: 例如: | |
: |_1_| ..可被1整除
: ___ ___
: | || |
: |_1_||_4_| ..可被2整除
: ___ ___ ___
: | || || |
: |_1_||_4_||_7_| ..可被3整除
: .
: .
: .
: 直至九個數字都填入且不重複
嗯? 這不是怎麼填都可以嗎?
sigma 1-9 =45
不是永遠都可以被九整除嗎
所以隨便填就行了
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精力善用
自他共榮
嘉納 治五郎
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◆ From: 140.112.22.133
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作者: mesophyll (下五子棋吧~~) 看板: riddle
標題: Re: 又數學問題
時間: Fri Aug 11 15:28:46 2000
※ 引述《NightHood (內字輩)》之銘言：
: ※ 引述《mesophyll (下五子棋吧~~)》之銘言：
: 嗯? 這不是怎麼填都可以嗎?
: sigma 1-9 =45
: 不是永遠都可以被九整除嗎
: 所以隨便填就行了
不行呀~
___ ___
像 | || | 就不能被2整除
|_1_||_5_|
___ ___ ___
像 | || || |
|_7_||_4_||_3_| 就不能被3整除
___ ___ ___ ___
像 | || || || |
|_5_||_8_||_2_||_1_| 就不能被4整除
So ~~ 在數字不能重複的情況下~~~
當然不能隨便填呀~~~~~
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: （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
: ( # # ) ( 》《 ) ( ．⊙ ) ( ？？ ) ( ００ )
: （ ˇ ） （ ﹏ ） （ ˇ ） （ ˇ ） （ ０ ）
: 平常的 考不好 大小眼 聽不懂 嚇呆的
: 便便 的便便 的便便 的便便 便便
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◆ From: 211.72.137.94
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作者: eieio (咿呀咿呀唷!!) 看板: riddle
標題: Re: 又數學問題
時間: Fri Aug 11 22:49:08 2000
381654729 是唯一的一組解
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§α※↓↗↖β□￡θπ○×￥♂＃
λ㏑「＠∵∴⊕卍≦∩μη☆ˇ√∞
㎡﹏﹋＆δε♀γ∣Ⅸ∠°≠≡＿◆
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◆ From: h98.s53.ts31.hinet.net
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作者: bypeng (愛寫程式的小子) 看板: riddle
標題: Re: 又數學問題
時間: Sat Aug 12 03:01:05 2000
(1)前 5 位數被 5 整除，因此第五位為 5 。 -> xxxx5xxxx
(2)前 2, 4, 6, 8 位數被 2, 4, 6, 8 整除，因此這四位數只能填偶數，
而前 1, 3, 7, 9 位數只能填奇數。
(3)考慮第 3 與第 4 位數，其為 4 整除乃合題意之必要條件。
因此由(2)，可能填入的數字只有 12, 16, 32, 36, 72, 76, 92, 96 。
(4)考慮第 6, 7, 8 位數，其為 8 整除乃合題意之必要條件。
因此由(2)，可能填入的數字只有
216, 296, 416, 432, 472, 496, 632, 672, 816, 832, 872, 896 。
(5)由(3)(4)，可能的組合只有
x8125496x, x4125896x, x8165432x, x8165472x, x4165832x, x4165872x,
x8325416x, x8325496x, x4325816x, x4325896x, x8365472x, x8365872x,
x8725416x, x8725496x, x4725816x, x4725896x, x8765432x, x4765832x,
x8925416x, x4925816x, x8965432x, x8965472x, x4965832x, x4965872x 。
(6)考慮第 1, 2, 3 位可被 3 整除，則 4, 5, 6 位 必須可被 3 整除
（否則無法被 6 整除）, 可將上述 24 數字刪除為
x4125896x, x8165432x, x8165472x, x4325816x, x4325896x, x8365472x,
x4725816x, x4725896x, x8765432x, x4925816x, x8965432x, x8965472x 。
(7)考慮第 1, 2, 3 位必須調整至被 3 整除，可將上述 12 數字填滿或刪除為
741258963, 981654327, 381654729 981654723,,, 183654729,
, 147258963, 987654321,, 189654327 789654321, 189654723 。
(8)驗算前 7 位被 7 整除，得到 381654729 。
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這一篇居然有 410 ptt 幣呢... ^_^
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蕭兮北風 地動天搖 天佑吾土 再興吾邦
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作者: mesophyll (下五子棋吧~~) 看板: riddle
標題: Re: 又數學問題
時間: Sat Aug 12 11:53:08 2000
哈哈~~~~
大家真是不錯呢~~~
這麼快就找出這組解~~~~
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★一輩子能有 多少次動心......☆
★一顆心能刻 多深的痕跡......☆
★一段情要過 多久能忘記......☆
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