Fw: [問卦] 切正圓的切線、割正圓的割線譯名的八卦？

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作者: jfsu (水精靈) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 切正圓的切線、割正圓的割線譯名的八卦？
時間: Sat Feb 14 22:34:06 2015

※ 引述《a5091300 (我在白天和黑夜之間沉浮)》之銘言：
: 各位30cm、E-Cup的溫拿們大家好，
: 小魯我今天(02/14)在準備指考，讀數學讀到圓球體、切平面的時候
: 發現了一個問題...
: 正圓切線 和 正圓割線
: 為什麼從正圓旁邊畫一刀叫切正圓的切線，從正圓中間劃一刀叫割正圓的割線呢？
: 從英文上來說，tangent和secant都有切和割的意思啊...
: 為什麼tangent line要翻成切線 而 secant line翻譯成割線呢?
: 有當初翻譯的八卦嗎？謝謝
: (每次寫正圓的題目都被切、割兩字所苦...寫出來的方程常數會不一樣，就錯惹QAQ)

推文有人提到一位科學家的名字：徐光啟。

沒錯，點、線、面、平面、直角、四邊形、相似、外切、平行線...等這些數學術詞，
都是出於他的翻譯巧思！

徐光啟(1562.4.24~1633.11.08)，字子先，號元扈，諡文定，明朝的科學家。

他出生於明末，當時朝廷腐敗、內憂外患、天災人禍，家中的經濟每況愈下。
六歲時，全家都得從事生產，母親與奶奶在家紡織，父親則是自耕農，他則是負責幫忙
雜事。儘管家中貧困，父親仍送他到一座寺廟旁的學館念書，所希望有朝一日，能
『十年政黑無人問，一舉成名八卦吱』，能光宗耀祖。

十多年的寒窗苦讀終於有了回報，19歲時他考取了秀才，開始他的科舉道路的第一步。
隔年，他與吳氏結婚。「每個成功男人的背後，都有一個偉大的女人。」用這句話來
形容吳氏絕不為過，她略懂詩文、勤儉能幹、孝順公婆、相夫教子，加上有是紡織高手
「善紡績，三倍於他人。」這對家中經濟的重要性不言可喻。

因為家境貧窮，徐光啟開始在家鄉教書。為了擺脫困境，加上家人深切的期望，他只好
走向十分艱辛的科舉道路。只可惜，從秀才到進士，幸運者只需幾年，但他卻走了
二十幾年！

在他26歲時，家人傾盡全家之財，籌足了旅費讓徐光啟去應試舉人。起初，他與
同鄉友人結伴而行，走水路。但之後盤纏用盡，只好棄船，改走陸路，沿著河岸
走了一百多里路。

當時天下著雨，他獨自一人挑著行李，走在滿步大小不一的卵石路。饑寒交迫的他
不禁嘆了口氣，悲從中來，萌生放棄的念頭。只是一想到老母妻小，為了能讓他應試，
家中已經斷炊，此時，他的耳邊傳來安西教練的話，終於讓他再度鼓起勇氣，及時
趕到考場應試。可惜的是，他名落孫山了。

之後的幾次應試，他全都落榜。探究原因，徐光啟的知識淵博，「少年以文章名，
天下郡邑無不延攬承慕。」但當時的科舉考試是以八股文作為錄取的標準，由於
八股文形式死板，內容空洞，千篇一律，考生只須死讀硬背四書五經，到考試時
自能派上用場。反觀徐光啟注重實學，內涵豐富，文章切合實際所需，庸俗的閱卷官
根本不屑一顧，以致於博學多才的徐光啟連個舉人都中不了。

多年之後，回想起他應舉的過程，徐光啟不禁自嘲嘆道：「我輩爬了一生的爛路，
甚可笑也」！

這也是自明清以後，中國的科技之所以會落後外國的主因之一(另一個為儒家思想。)
科舉取士扼殺了不少這類的人才！

在他30歲那年，母親過世，隔年的鄉試也受到了影響。之後，徐光啟受邀至廣東講學，
因緣際會之下認識了郭居靜（Lfizaro Catfino）初步瞭解天主教及西方科學知識。

4年後，他再度赴北京應試順天府的鄉試。這次應試的主考官是著重實學的焦竑，
當他閱讀了徐光啟的卷子，不禁拍案叫絕，不僅在心中按了個讚，還立馬定他為
舉人第一。不過，由於焦竑錄取徐光啟並未按照當時八股文的標準，因而被貶到外地
做官。

想當然爾，隔年，徐光啟參加禮部的會試，再一次哭哭。

回到家鄉後，中舉的名氣讓他受到不少關愛，收入一下子高了起來，家中經濟終於得到
改善。六年後，為獲了一官半職，他再度赴試。這一次，終於讓他出頭天，考中了進士，
成為翰林院的一名庶吉士(差不多是高級官員的見習生、研究生)。

至此，42歲的他終脫離萬年考生，擠入仕林之列。

回到四年前，徐光啟赴京應試時，途經南京，意外地結識了利瑪竇(Matteo Ricci)。
利瑪竇是一位熟悉天文學、數學、地理學、音樂理論等近代科學與文化知識的傳教士，
他當時49歲，比徐光啟大10歲，兩人一見如故，「我倆惺惺相惜，情不自禁」。
雙方都仰慕彼此的見識與才華，上至天文，下到地理，兩人談得十分投機。

在與利瑪竇別後的幾年，他與郭居靜與羅如望（Joao da Rocha）往來甚密。在他們的
一再邀請下，徐光啟接受洗禮入教，取教名為「保祿」。

在徐光啟應試完畢後，刻意來到了北京來拜訪利瑪竇。許久不見的重逢，加上得知徐光
啟加入天主教，恐怖感↓ エロ感↑，錯了，是好感度與親密度瞬間爆表。利瑪竇熱情地
講述數學、地理、農田水利等知識，這令徐光啟耳目一新，眼界大開，尤其是數學，
認為這是一門研究科學的工具，從而激發了他放眼世界、了解西方、尋求科學真理的
願望。

公餘之暇，徐光啟常常去拜訪利瑪竇，兩人一起研究數學、天文、曆法等西方科學。
他從自己學習西學的經驗，認為「度數」可以旁通十事。「度數」，即數學，十事即
治曆、測量、音律、軍事、理財、營建、機械、輿地、醫藥、計時。對於中西文化的
優劣長短，徐光啟有一個著名的主張：「欲求超勝，必先會通。會通之前，必先翻譯」。

之後，徐光啟由利瑪竇的口中得知古代希臘數學家歐基米德(Euclid)有一本拉丁文著作，
在數學史上佔有相當的地位。在徐光啟的懇求下，利瑪竇終於答應翻譯《幾何原本》。

由於《幾何原本》是由拉丁文寫成，在文法與辭彙上的使用與中文大相逕庭，許多
專有名詞與術語在中國的傳統數學著作找不到，甚至其邏輯推理形式更是前所未見，
翻譯起來非常困難。他每天到利瑪竇那裡，先由利瑪竇逐字口譯成中文，再由徐光啟
作好記錄，回家後，再逐一整理、修改。五個月後，《幾何原本》前六卷正式出版，
這是中國科學史上第一部有系統的幾何著作。書中不僅首次介紹了全新的思考方法，
翻譯所使用的點、線、面、直角、銳角、鈍角、平行線等數學術詞，仍是一直沿用至今。

徐光啟對知識的涉獵相當廣泛，但他用心盡力的還是對傳統農業科技的研究和實驗。
出身農家的他，認為農業是「生民率育之源，國家富強之本」，因此積極從事農業
改良的研究，蕃薯的引進推廣就是首例。

蕃薯就是甘薯，原產於中美洲，後來經東南亞傳入福建。因為它是高產的農作物，且
生熟可食，徐光啟認為「此實雜植中第一品，亦救荒第一義也。」便託人從福建帶回
幼苗，試種在自己的農田上。在經過多方trial and error，他將種植技術推廣到北方，
並寫了《甘薯疏》，詳列其優點與種植方法。

此外，他還把蕪菁(產於北方的救荒作物)推廣到南方，還寫了《蕪菁疏》來宣導。這
兩種南北作物的栽種遷移，獲得了相當的成功，對於當時保守的農業思想無疑是個強
而有力的衝擊。

在經濟作物方面，徐光啟更是進一步提高了南方的種植技術，特別是對長江三角洲地區
的棉田耕作。他總結栽培棉花的經驗，寫在《吉貝疏》裡，並提出了
「精揀核、早下種、深根短幹、稀料肥壅」十四字的口訣。

不僅如此，徐光啟還發現，過去海河多次氾濫成災，導致土壤鹽份太高，因而北方無法
栽種水稻。於是他從江南聘請種稻能手，[誠徵]95等農夫開田解任務，透過不斷地改進，
在試種的第三年，成功地將南方稻米北移種植。

這個案例打破了一般人認知中的「風土論」。這是由於中國古代農學的認為，作物能在
某地種植成功，一切取決於「風」（氣候條件）與「土」(土壤條件)，而且一經判定則
永世不變。徐光啟成功地讓南稻北移，改變了全國糧食生產分布不合理的現象，也推進
了農業技術的發展。

徐光啟不斷地累積了相當豐富的農學經驗，最後寫成農業科學著作《農政全書》。
書中舉凡農業政策、制度、措施、工具技術、作物特性、生產經驗等相關知識，幾乎是
包山包海應有盡有，是一部被後人稱為農業百科全書的科技鉅著，亦是中國農業最完備
的一部總結性著作。(該書於徐光啟逝世後六年，才由他的門生整理修改後刊行。)

最後，我們再來談談修訂《崇禎曆書》的工作。

編制曆法在中國歷代王朝可是關係到授民以時的大事，由於當時使用的是明初編制的
《大統曆》，欽天監在推算日蝕時發生失誤，崇禎皇帝想要處份負責的官員。
徐光啟知道後，向皇帝解釋說：「《大統曆》基本上是源自於元代的《授時曆》，
當時就已經發現不符天象的情況。任何一種曆法使用久了，就必定會出現差錯，宜於
及時修正。」

徐光啟的話，崇禎皇帝聽進去了，於是成立了修曆局，由徐光啟督領修曆。

[組隊]傳教士鄧玉函  (J. Terrenz)、龍華民(N. Longobardi)、羅雅各(J. Rho)、
　　　湯若望 (A. Schall von Bell)


徐光啟以嚴謹的科學態度觀測天象並進行演算，工作十分辛苦。有一次登上天文臺觀測
，失足從臺上摔了下來，雙腳無法動彈。在休養幾日之後，在強烈的責任感驅使下，
他仍是抱病工作，「打斷手骨顛倒勇」，真教人不得不佩服。

由於西曆推算較為精確，又有數學理論作為依據，於是他決定引進西方天文學，輔以
中國曆法。然而卻在守舊派人士打著「祖宗之法不可變」的旗號，大肆抨擊徐光啟所
引進的西方科學，還上K島毀謗他。其中的代表人物為冷守忠與魏文魁。

冷守忠是一位老秀才，思想保守僵化，他指責徐光啟用西曆來修法，是對祖宗的大不敬。

徐光啟：「你的曆法依據是什麼？」

冷守忠：「哼～我有一套神秘理論自製的曆法！整個中國只有二個人知道，一個是我，
          另一個我不能說。」

徐光啟：「我還以為是維基百科哩！你怎麼不講是神奇海螺說的？」

不久，在一次日蝕的實測之中，徐光啟的預測非常精確，冷守忠的誤差簡直比
你媽的屁股還大。

冷守忠：「你囂張沒落迫久啦！」

徐光啟：「快把褲子穿起來吧！海水都退到黃山了！」


魏文魁一聽到同僚敗下陣來，趕緊把自己多年編的《曆測》、《曆元》送到修曆局。
徐光啟仔細地翻閱，並將雙方的推算方法進行比較，發現其中的錯誤很多，推算方法
非常陳舊。

徐光啟：「哇！神作！」

魏文魁：「會怕就好！」

徐光啟：「唉～我是說，你這些舊曆法可以爛成這樣也算是神作了...」


最後，徐光啟還告訴他，有疑義的地可以坐下來談。

但這位出來刷存在感的魏文魁頑固不化，不時以自己過去的豐功偉業(他曾是一名非常出色
的修曆天文學家)來說嘴，所謂「貢桌上待久了，自以為是佛祖」，由於不斷地被
徐光啟打臉，最後氣得拂袖而去。

「古有二桃殺三士，今有一文戰三者」，面對這些如排山倒海之勢而來批評的聲音
，徐光啟一方面心平氣和地講述事實，一方面繼續他的工作。

《崇禎曆書》一直到徐光啟死後五年才完成；而且在1645年，才由清順治皇帝公佈實行。
全書l37卷，徐光啟親自訂正並進呈75卷，在他死後，則由李天經進呈。

書中，徐光啟引進了「地球是圓的」說法，也介紹了「經度和緯度」、「時差」的觀念。
此外，他根據第谷星表和中國傳統星表，繪製《恆星曆指》，為當時全世界最完備的
全天性星圖；在計算方法上，徐光啟使用了球面和平面三角幾何公式，修正視差與
蒙氣差。《崇禎曆書》可以說結合了中西天文技術的成果，奠定了日後近三百多
年的曆法基礎。

令人感動的事，在他臨終前，徐光啟仍念念不忘自己畢生奮鬥的事業，在病榻上，
還進呈奏章交代有關修曆的工作，同時囑咐子孫：「速繕成《農政全書》進呈，
以畢吾志。」

崇禎皇帝為感其貢獻，下令停朝三天，特地為他賜祭，追贈他為太子少保，諡文定。


以上。

參考書籍 & Special thanks:
1.科學少年
2.科學五千年
3.祭止元

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