請問兩題AT數學

[sax (time's up!)]

        三個數，中位數為M，平均數為A，問M < A?
           (1) M小於最大數與最小數的平均數
           (2) 最大數比A大250，最小數比A小150

        網路上討論的答案似乎是B，但我覺得應是D。
        我知道條件 2 可以，但條件一為何不行呢?

        我的想法：
        設三數為 X, M, Y，則 M < (X+Y)/2 => 2M < (X+Y)
        => 3M < (X+Y+M) => M < (X+Y+M)/3 => M < A
        請問是哪邊有出錯呀？



        另一題
        兩整數 M 和 K ，M/K=3/5，請用 K 表示 M 和 K 的最小
        公倍數。
        網路有人說是15K，但我覺得是3K。

        我的想法：
        因為 M/K=3/5, 故 M=3a, K=5a (a是某個數）
        因此最小公倍數應為 15a，故為 3K。


        請問各位AT高手，我的想法是否有問題？
        多謝回答唷！


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◆ From: 140.119.232.119
推 WhaleJean:沒錯~
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作者: posph (#27) 看板: studyabroad
標題: Re: 請問兩題AT數學
時間: Mon Jun 21 23:42:59 2004

※ 引述《sax (time's up!)
:         兩整數 M 和 K ，M/K=3/5，請用 K 表示 M 和 K 的最小
:         公倍數。
:         網路有人說是15K，但我覺得是3K。
:         我的想法：
:         因為 M/K=3/5, 故 M=3a, K=5a (a是某個數）
:         因此最小公倍數應為 15a，故為 3K。
:         請問各位AT高手，我的想法是否有問題？
:         多謝回答唷！


   第一題我不確定..不過第二提...M/K是3/5..m=3/5K...用k表示最小公倍數

   應該是15k才對...你多加了a有可能會有變數..我不太確定...不過你想想看好了..

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◆ From: 218.160.67.132

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作者: adif (JR) 看板: studyabroad
標題: Re: 請問兩題AT數學
時間: Tue Jun 22 01:31:09 2004

※ 引述《posph (#27)》之銘言：
: ※ 引述《sax (time's up!)
: :         兩整數 M 和 K ，M/K=3/5，請用 K 表示 M 和 K 的最小
: :         公倍數。
: :         網路有人說是15K，但我覺得是3K。
: :         我的想法：
: :         因為 M/K=3/5, 故 M=3a, K=5a (a是某個數）
: :         因此最小公倍數應為 15a，故為 3K。
: :         請問各位AT高手，我的想法是否有問題？
: :         多謝回答唷！
:    第一題我不確定..不過第二提...M/K是3/5..m=3/5K...用k表示最小公倍數
:    應該是15k才對...你多加了a有可能會有變數..我不太確定...不過你想想看好了..

 答案應該是原po所說的3k~原po的假設是按照數學基礎邏輯來的
 這題容易掉入15k的陷阱~如果不先假設一步步計算的話
 如有錯請不吝指正喔

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◆ From: 219.91.113.71
推 bajiqa:可否請教正確答案是什麼？我想不通耶@.@
推 adif:3K~
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作者: adif (JR) 看板: studyabroad
標題: Re: 請問兩題AT數學
時間: Tue Jun 22 01:42:08 2004

※ 引述《adif (JR)》之銘言：
: ※ 引述《posph (#27)》之銘言：
: :    第一題我不確定..不過第二提...M/K是3/5..m=3/5K...用k表示最小公倍數
: :    應該是15k才對...你多加了a有可能會有變數..我不太確定...不過你想想看好了..
:  答案應該是原po所說的3k~原po的假設是按照數學基礎邏輯來的
:  這題容易掉入15k的陷阱~如果不先假設一步步計算的話
:  如有錯請不吝指正喔

 第一題原po您應該也是對的
 我不是以一步步的論證法來解的~但答案與您相同
 我想依原po邏輯假設觀念考at一定沒問題的






 我也好希望看題目能自然而然以證明方法解題喔.....>"<

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◆ From: 219.91.113.71