[錄取] Harvard, Mathematics PhD

[iceillusion (綺云)]

Program: Mathematics PhD, Fall 2014

Application Status:

  Admission: MIT (1/23), UChicago (1/23), Stanford (1/25), Harvard (1/28),
             UMichigan (2/16)

  Withdraw:  Northwestern (2/3), UCLA (2/16)

  Rejection: Princeton (1/25),
             UCLA (4/11)(Still receive the rejection long after withdrawing.)

  Decision:  Harvard

Education: Bachelor in Mathematics at National Taiwan Universtiy
           (2010.9-2014.6)

Test Scores:

  TOEFL T101 L25 R30 S19 W27               (2011.8.28)
        T108 L29 R29 S23 W27               (2013.3.16)

  GRE   V149 (40%) Q170 (98%) AWA3.0 (14%) (2013.3.9)

  sGRE  880 (93%)                          (2012.11.10)
        910 (98%)                          (2013.10.19)

Letters of Recommendation: 4 from professors at NTU

Teaching Experience: Teaching Assistant (Geometry) at NTU (2013.9-2014.1)

Honors and Awards:

  2010-2013  National Taiwan University Presidential Award x 6

  2012,2013  Chow Hung-Ching Scholarship
             (Institute of Mathematics, Academia Sinica)

  2013       Tung Hua-Chun Scholarship (Department of Mathematics, NTU)

  2011       Hu Ta-Kai Scholarship     (Department of Mathematics, NTU)

  2013       S.-T. Yau College Student Mathematics Contest,
               Geometry and Topology, Honorable Mention
               Applied and Computational Mathematics, Honorable Mention
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    我在準備申請學校及申請過程中，從板上學到了很多。其中數學系學長姐的申請心得
分享，對我來說更是最珍貴的資源之一，因為學長們都同時還在申請學校，而已經在國外
念書的又大我太多屆不認識，所以這些心得讓我可以汲取強者學長姐的經驗，從中獲益良
多。於是在申請告一段落的現在，也想貢獻一下自己小小的經驗增加多樣性。

選校：

    我在開始申請前一直困惑於學長姐們如何決定申請哪些學校，最後是先找出我有興趣
的代數領域的 top 20，看了一下各個學校網頁上教授們的研究領域，有些學校是一個
Group 的教授把那個領域撐起來，有些學校像是 Harvard，也許每個領域都是一兩個人，
但都是很厲害的很有名的；然後稍微瀏覽論文的標題抓個感覺，同個領域還是會再分得更
細，教授做的問題也不盡相同；再加上個人的一些偏好，選了初步的十間。之後我去找教
授討論這份名單，這是很重要的一點，教授們的個人經驗可以提供許多可能較為主觀、但
反過來說也更加實際的資訊；可以多找兩三位較熟的教授討論，或許就是要寫推薦信的那
些。我當初是只找了一位教授談就決定了要申請的八間學校，雖然後來其他教授也有給我
建議，但因為時間晚了就沒有再多申請。另外，我的申請學校名單中其實少了一個要素，
就是大家都會說的要有較確定會上的學校，可能是指導教授有認識的人在那間學校或其他
原因，當然也可以請教授評斷一下自己的程度，大概是哪個層級的學校比較確定會錄取。
我的原因是當時覺得即使全都沒上，明年再申請一次也不算太晚；如果是確定當年度一定
要出國的話，還是要有個作為保險的學校。

SOP：

    參考了數學系學長以前的 SOP 寫了初稿，之後大概就是不斷和教授討論該修改的地
方。其實要求並不算太高，不需要真的用多麼華麗艱難的字彙，重點是能夠流暢清楚地表
達大學四年到底做了哪些事、學過哪些東西。教授當時是建議我可以把學過的、有一點難
度、並且印象深刻的內容直接指名道姓地寫上去，稍微闡述一下對這個 theory 或
theorem 的想法，這樣比只寫修過哪些課或讀過哪些書來得具體，也能讓人更精確地了解
寫 SOP 的這個人。這個部份我覺得有點難拿捏，畢竟寫得太多可能有點累贅，也有暴露
出自己懂得不多的風險；但若只寫了某個理論的名字，又不太能說服別人自己真的懂了什
麼，所以這裡真的會修改很多遍，先把所有的想法寫下來，每看一次精煉一次就會比較好
。一些特殊的個人學習經驗也可以寫，像是辦過什麼 Seminar，曾經隨便念了什麼書，胡
思亂想了它的用處，結果在某個地方印證了之類的，文字可能會顯得較為活潑。至於要不
要明確寫出有興趣的領域就見仁見智了，有的話比較能有個主題貫串學習的經歷，寫起來
比較有脈絡；若是心裡還沒有個底，無法挑出一個領域來寫，也有好處是不那麼需要注意
一個學校好的領域是否和自己的興趣吻合。

推薦信：

    找推薦信就是考驗自己讓多少教授有印象、記住、甚至了解的時候了，所以平時就要
偶爾去 office hour 問問教授問題、聊聊天讓教授認識，對有興趣的教授也可以多修幾
堂他們的課。尤其是研究所 level 的課 (我指的不是那些內容與大學部課程大量重疊的
研究所必修課)，因為修的人數少、而且往往是以期末口頭報告做為評分，可以有較多機
會與教授討論報告內容，展現自己對數學的想法。選校、SOP、推薦信都是非常仰賴教授
們的部分，在申請期間也因此會有各式各樣的藉口去找原本不太熟的教授幫忙，才發現其
實教授們其實都記得我們，或因為這些厚臉皮的攀談而變得熟稔，對未來的人脈經營應該
也是大有幫助。「推薦信應當是申請數學領域中最重要的一環」，畢竟在數學裡，大學生
要能真的做出什麼研究，門檻較其他領域來說是比較高的，因此衡量學生的標準較傾向於
看潛力，而推薦信就是最可靠的參考了。

GPA：

    如果沒有什麼特殊的研究或競賽經驗，我想應該只能靠比較好的 GPA 讓自己的資料
不會完全被忽略。在本系的科目上有傑出的表現還是很基本的，學校仍然會期待申請學生
有修過更進階的課，而且在這些課還是表現得很好。

TOEFL & GRE & sGRE：

    我是大一的時候去臺大的語文中心上了兩三期準備 TOEFL 的課程，之後大概就只有
用 Longman 的參考書練習題目而已。GRE 和 sGRE 也是各買了一本參考書，分別是
McGraw-Hill 和 The Princeton Review 出版的，也就這麼過去了。雖然買了紅寶書背了
一陣子的單字，但個人還是覺得幫助不大，有可能是因為不夠認真，不過我覺得多做一些
題目知道哪些單字較常出現會更有效率。我準備這些考試的方式實在乏善可陳，所以大家
還是參考 TOEFL 板 GRE 板吧。

　　對於數學領域來說，我想這三個考試的成績並不是決定是否會錄取的關鍵，只要有達
到一定的標準即可。像是 TOEFL 大部分的學校的最低標準是 80-90 之間， Stanford 要
求所有 PhD Program 要總分 100，因此考到 95 左右大概是合理的要求，最好是能 100
以上。有些會對口說有另外要求，像 Northwestern 是 26 以上，Berkeley 也要求若第
一年想擔任 TA 就需要 26，但前者的要求大概是參考就好，畢竟不是個非常容易達到的
目標，而我自己雖然沒有，但 Northwestern 仍然在我收到其他學校的 admission 後，
有寄信詢問我對他們學校是否還有興趣，顯然 TOEFL 口說沒達到標準可能不是個大問題。

    sGRE 的題目已要念 PhD 的人來說，大部分是容易的，我當面問過一個 Stanford 的
教授他們對 sGRE 的標準，他的說法是 70% 以下絕對是不行的；不過我認識的人大概都
有考到 90% 以上，我想這大概才是個比較合理且足夠的標準。

其他：

    丘成桐大學數學競賽我不確定有幾間學校會看，但 Harvard 應該是滿重視的。Open
House 的時候和系主任 Kisin 聊，我提到 Harvard 的學生都很厲害，不知道自己能不能
跟上程度，他就提到我參加丘成桐競賽的成績。我想他如果連我拿這種小小小的獎都記得
的話，能夠在比賽中有好成績一定有加分作用的。

　　最後申請結果出來後，真的很鼓勵大家多去各個學校的 Open House，有人補助旅費
去學校參觀是很幸福的事，而且有些學校說不定這次不去就不知道什麼時候才會去了，實
際看到一個學校才能感受到學術氣氛、學生素質等等，所以如果有時間有金錢，不介意向
學校請個兩三星期的假的話，去看看真的挺好的！

感謝：

　　很感謝臺大數學系的教授們，不論有沒有幫我寫推薦信，老師們都很關心我申請的進
度。突然闖進辦公室說要問問題都很和藹地回答我、幫我修改 SOP。跟丘成桐教授面試完
也幫我做心理建設，不是非去 Harvard 不可。知道申請結果後老師們也幫我分析各個學
校的特色、介紹學長姐讓我問問題。實在受到教授們太多太多的照顧，不知如何言謝。還
有雖然同屆的同學們沒有人在申請，但大家都不斷幫我打氣給我信心。我的家人也在上學
期首次讓我不斷熬夜準備資料或功課，只提醒我還是要好好休息。當然還有板上豐富的資
訊，讓我許多小小的疑問都能獲得解答！

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