推 FocusE:99的倍數判斷 由右到左 每2位一組 每組和為99的倍數 07/20 20:02
→ victorlin09:謝謝 07/20 20:10
推 Janifer2:我是用11的倍數去判斷..奇位數相加及偶位數相加 07/20 20:21
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作者: hsiehming (hsiehming) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 100中區國小數學 Q.27
時間: Wed Jul 20 20:02:36 2011
※ 引述《victorlin09 (會走路就好)》之銘言：
: 麻煩板上的各位老師~
: Q.27 某鎮同鄉會組成老人槌球隊，共有9 人，每人的胸前號碼依次為02、04、06、08、11
: 13、15、17、19，某次參加縣級比賽榮獲冠軍，接受表揚時九個人一字排開，赫然發
: 現九位胸前號碼正好成一個十八位數，且已知隊長之年齡正好是此十八位數除以99之
: 餘數，且隊長之年齡也正好是其胸前號碼的倍數，問隊長胸前號碼是幾號？
: (1)11 (2)15 (3)17 (4)19
: 答:(4)19
: 謝謝
多位數除以99的餘數為 每兩位數一組 相加後再除以99之餘數
此題 假設18位數排列為 13 15 17 19 11 02 04 06 08
^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^
每兩位相加為 13+15+17+19+11+2+4+6+8=95 除以99 餘數為95 95只有是19的倍數
(無論九位選手怎麼排列 餘數都是95)
簡單證一下此餘數
六位數abwxyz abwxyz=10000ab+100wx+yz=(9999+1)ab+(99+1)wx+yz
展開後9999ab 99wx 被99整除 所以餘數與ab+wx+yz相同
更多位數皆以此類推
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◆ From: 140.114.46.119
※ 編輯: hsiehming 來自: 140.114.46.119 (07/20 20:10)
推 victorlin09:謝謝~ 07/20 20:10
→ hsiehming:祝大家金榜題名 07/20 20:11
→ kikicokikico:少加了11 07/20 20:56
→ hsiehming:感謝提醒 打的時候漏掉@@ 07/20 21:02
※ 編輯: hsiehming 來自: 140.114.229.49 (07/20 21:03)
推 smirks:感謝解答 10/29 23:41
推 mommmy: 總於搞懂了~感謝^^ 08/14 19:59