推 fitsky27:真的要靈感 您的推文我一開始還想說這個我瞭阿!! 但.... 07/11 21:27
→ fitsky27:然後就叮咚叮咚了xddd 07/11 21:27
推 ksjksj:漂亮 學起來了 謝謝 07/11 21:48
如題，想請問第36題的算法，題目如下
請問有多少個正整數 N 使得 8N+50 是 2N+1的倍數
答案只有一個
慢慢帶是可以知道結果只有一個答案
不過想請教正確的算法應該怎麼做
拜託各位 謝謝
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作者: andyhsiao (好攝之徒) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 100桃園國小數學Q.36
時間: Mon Jul 11 21:23:25 2011
2N+1|8N+50-----(1)
2N+1|2N+1------(2)
由(1)和(2)知
2N+1|8N+50-4(2N+1)
=>2N+1|46
又N是正整數,且46的正因數有1,2,23,46
但2N+1是奇數
所以2N+1=23 =>N=11
※ 引述《victorwinner (風中殘燭映如月)》之銘言：
: 如題，想請問第36題的算法，題目如下
: 請問有多少個正整數 N 使得 8N+50 是 2N+1的倍數
: 答案只有一個
: 慢慢帶是可以知道結果只有一個答案
: 不過想請教正確的算法應該怎麼做
: 拜託各位 謝謝
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作者: geniitwo (ABSchool) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 100桃園國小數學Q.36
時間: Mon Jul 11 21:25:00 2011
36. 請問有多少個正整數 N 使得 8N+50 是 2N+1的倍數 Ans；一個
因為 8N+50 是 2N+1的倍數 所以可以令 8N+50＝(2N+1)*a (也就是說是a倍)
8N+4＝4(2N+1) (這一條需要靈感，因為題目出現8N和2N，所以把它都變成8N)
46＝(2N+1)*(a-4) (這是兩條式子相減)
46＝2*23
顯然2N+1=23,N=11一個解
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