→ hito21:有規律~自己推看看吧 07/11 21:58
→ chopiny:7^100=7*343^33 07/11 22:03
→ chopiny:343除以9餘1 07/11 22:03
→ chopiny:1*7=7 07/11 22:04
→ chopiny:也就是 7^100=7*(9*38+1)^33 .....展開式可證 07/11 22:06
→ tekageo:謝謝樓上的回答~我一直都算餘1~為什麼再*7~謝謝! 07/11 22:07
→ chopiny:題目說100次方啊！你應該是少算1個 07/11 22:08
→ tekageo:非常謝謝你!我終於懂了~~感謝您的好心解題~感恩^^ 07/11 22:09
→ ByronC:7^100≡(-2)^100≡2^100≡2*(2^3)^33≡2*(-1)^33≡-2≡7 07/13 10:26
→ ByronC:mod 9 07/13 10:26
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作者: andyhsiao (好攝之徒) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 100桃園國小數學Q.15
時間: Tue Jul 12 05:54:16 2011
7^100
=(6+1)^100
用二項式展開....只要算最後兩項就好
※ 引述《tekageo (guest)》之銘言：
: Q.15 數字7的100次方除以9的餘數是多少?
: (A)1 (B)3 (C)4 (D)7
: A:D
: 煩請高手解惑謝謝^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.65.76
推 kadok:為什麼只要算最後兩項？ 07/12 08:32
→ andyhsiao:因為前面的項次都至少有6的2次方的因數..當然一定可以被 07/12 08:47
→ andyhsiao:以被9整除..所以可以忽略...只算後面兩項 07/12 08:49