→ cherryup:推你的解說!!很清楚!謝謝^^ 07/14 22:38
推 chjshmaj9402:感謝z大的超詳解!!! 07/14 23:23
推 xbox1017:原來是國中觀念...我都忘了 大感謝 07/15 01:27
推 iversonyu:感謝詳細的解說^^ 07/17 18:24
推 credences:感謝~~~ 完全懂了~ 04/02 19:55
Q28 原子筆分為45元、30元及20元三種，老師用2310元購買原子筆共70枝，
其中30元原子筆的枝數是20元原子筆的三倍。請問老師買了幾枝45元的原子筆?
(A)12枝 (B)22枝 (C)36枝 (D)以上皆非
ANS：B
Q32 若a、b、r為方程式x^3-2x^2+3x-4=0的三根；則a^2+b^2+r^2=?
(A)-2 (B)2 (C)10 (D)30
ANS.. A
謝謝!!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.139.117
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: zaee (我不會用水球的啦!!) 站內: studyteacher
標題: Re: [考題] 100桃園國小數學Q.28.32
時間: Thu Jul 14 22:34:36 2011
※ 引述《newway (人生呀人生~~~)》之銘言：
: : Q32 若a、b、r為方程式x^3-2x^2+3x-4=0的三根；則a^2+b^2+r^2=?
: : (A)-2 (B)2 (C)10 (D)30
: : ANS.. A
: : 謝謝!!!
: a+b+c=2
: ab+br+ar=3
: a^2+b^2+r^2=(a+b+r)^2-2(ab+br+ar)=4-6=-2
偷偷借用這個題目... 推文的 根與係數的關係
x 二次方:
Ax^2+Bx+C=0
求出來的兩根 α,β
(下面的例子)
兩根相加α+β= -B/A = -(-8)/1 =8
兩根相乘αβ = C/A = 15/1 =15
舉例: x^2 -8x +15 =0 ====>兩根為α,β
(x-3)(x-5)=0 x=3,5
兩根相加=8
兩根相乘=15
x 三次方:
Ax^3+Bx^2+Cx+D=0
求出的三根α,β,γ
(下面的例子)
三根相加 α+β+γ= -B/A = -(-10)/1 =10
兩兩根相乘 αβ+αγ+βγ= C/A =31/1 =31
三根相乘 αβγ= -D/A =-(-30)/1 =30
注意 有乘上 負 正 負 ...這樣排下去
舉例:
x^3-10x^2+31x-30=0 的三根αβγ
(x-2)(x-3)(x-5)=0 x=2,3,5
三根相加2+3+5=10
兩兩相乘2x3+2x5+3x5=31
三根相乘2x3x5=30
所以不管是幾次方就這樣用下去....
有些題目 不是整數的 卻要你算出兩根α+β=?
不要傻傻的給他拼下去...
例如
x^2+2x-5=0 你就能知道答案是 -2/1 = -2
或是它只給你α+β=5 αβ=4
你也能馬上知道方程式是 x^2-5x+4 =0
其他像是這類的...看是要知道箭頭右邊還是左邊...
a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab <====>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
=(a-b)^2+2ab <====>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) <====>(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b) <====>(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-b^3-3ab(a-b)
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)
希望有幫到忙...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.188.2