[考題] 100澎湖代理甄選 國小數學

[duckweed1025 (阿潔)]

    各為數學高手，我有幾題數學解不出來
    可以幫我解答嗎?

    Q4, 甲乙丙丁四人比賽圍棋，每個人都與另外三人比賽一場，
        已知甲乙丙三人勝場相同，且甲贏丁，請問丁贏了幾場?
        Ans:0場


   Q16, 有49個連續整數，它的和為7x7x7x7x7，則由小至大排在第27個數為何?
        Ans:345

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◆ From: 111.253.154.90
→ ttinff:2.最小k最大k+48,和=(2k+48)*49/2=7^5,k=319,27th=345
→ victorwinner:7*7*7*7*7/49=343 為平均數剛好為第25個數 第27=345
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作者: hsiehming (hsiehming) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 100澎湖代理甄選 國小數學
時間: Sun Jul 17 22:06:39 2011

※ 引述《duckweed1025 (阿潔)》之銘言：
:     各為數學高手，我有幾題數學解不出來
:     可以幫我解答嗎?
:     Q4, 甲乙丙丁四人比賽圍棋，每個人都與另外三人比賽一場，
:         已知甲乙丙三人勝場相同，且甲贏丁，請問丁贏了幾場?
:         Ans:0場

 總共會有 C(4,2)=6 場比賽   所有人勝敗場數相加為 6勝6敗

 不知道有什麼算式，只想到用推的
 甲乙丙勝場相同，所以三人全勝 三人全敗 都不可能

 三人皆兩勝一敗或一勝兩敗
 甲乙丙 一勝兩敗的話，丁必須全勝  與甲贏丁矛盾
 所以甲乙丙階兩勝一敗(互咬 ex 甲贏乙 乙贏丙 丙贏甲)，丁全敗

:    Q16, 有49個連續整數，它的和為7x7x7x7x7，則由小至大排在第27個數為何?
:         Ans:345

中位數(第25個數) 即平均數 7^5 / 49 =7^3 = 343
       第27個數 為343+2=345

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※ 編輯: hsiehming       來自: 140.114.229.49       (07/17 22:08)