[考題]100桃園縣國小數學 Q.22

[insist0703 (我想要痛快的活著)]

題目：999....999(94個9) X 333....333(94個3)
      乘開後各位數字總和是多少？
選項：(A) 846  (B)855  (C)945  (D)以上皆非
答案：(A)

請問這題可以利用什麼規則求出答案？

我知道答案一定是9的倍數，但是A、B、C都是，
如果採行實際乘開，在短時間內對我來說不可能，
拜託大家了。



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.23.71.59
→ silverangel:妳先用9*3  99*33  999*333 就能看出規律了
→ silverangel:2+7=9  9*94=846 就是答案
推 xbox1017:100...00(94個0)-1 乘以33...33(94個3)等於33...3300..00
→ xbox1017:減掉33...33 再計算一下就好
推 yu6626:謝謝樓上的大大，也解開了我的疑問！ ^^
→ insist0703:感謝各位的幫忙^__^
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: cmmhyena (我要換新髮型) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題]100桃園縣國小數學 Q.22
時間: Mon Jul 11 15:07:56 2011

※ 引述《insist0703 (我想要痛快的活著)》之銘言：
: 題目：999....999(94個9) X 333....333(94個3)
:       乘開後各位數字總和是多少？
: 選項：(A) 846  (B)855  (C)945  (D)以上皆非
: 答案：(A)
: 請問這題可以利用什麼規則求出答案？
: 我知道答案一定是9的倍數，但是A、B、C都是，
: 如果採行實際乘開，在短時間內對我來說不可能，
: 拜託大家了。
（10...000(94個0)-1）*333……333(94個3)
=333…333000…000-333…333
 (94個3)  (94個0) (93個3)
=333…332666…67
 (93個3) (93個6)

93*3+2+93*6+7=846

--

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.46.229.29
→ insist0703:很清楚的解說，感謝您
推 sines:為甚麼-1 * 94個333....  不是減掉 94個 33...
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: hsiehming (hsiehming) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題]100桃園國小數學Q22.
時間: Fri Jul 15 13:45:41 2011

※ 引述《sakurawen (～魔羯女～**)》之銘言：
:     Q22. (9999...9) X (3333...3) 乘開後各位數字總合?
:            94個9        94個3
:          請數學高手幫忙解題~ 感恩!

         94個0
原式=(100000.....0 - 1) X (3333.....3)
    94個3
=   333...300000....0
  -        333...3333
_____________________________
    333..32666...6667
    93個3   93個6  1個2  1個7    數字和= 846

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.46.119
推 sakurawen:感謝~清楚了!