→ ttinff:14. 4*5*9a+4*5b+4c+2=>5|4c+2=>c=2...依此類推 07/10 17:24
→ ttinff:錯了...應該是5|4c+2-1 c=1 可以查中國剩餘定理 07/10 17:30
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作者: zaee (我不會用水球的啦!!) 站內: studyteacher
標題: Re: [考題]96南區國小數學 Q.12.14.15.47
時間: Sun Jul 10 17:59:11 2011
※ 引述《appleby (appleby)》之銘言：
: 12.甲.乙.丙三人一齊玩剪刀.石頭.布的猜拳遊戲,每人出剪刀.石頭.布的機會相等.如果
: 只玩一次,則甲勝,乙丙都輸的機率是多少? ANS:1/9
: 14.一袋珠子,如果每次取4個會剩下2個,取5個會剩下1個,取9個會剩下6個.已知袋中的珠
: 子數介於300~400,請問每次取7個時,會剩下多少個? ANS:2
: 15.在10與20之間,所有分母為12的最簡分數共有多少個? ANS:40個
有 1/12 5/12 7/12 11/12 四種
帶分數 10+(1/12) ..
11
12
.
19
共有10個 4x10 =40個..
: 47.甲.乙兩圓的直徑分別是10公尺及17公尺,公共弦長8公尺.請問甲.乙兩個圓的圓心距
: 離是多少公尺? ANS:10.5公尺
甲圓 乙圓 (不會用ptt畫圖顯示..)
○ ○
→ ← (移動相交)
會相交兩點 令A,B點 連起來後的共弦長=8
A
5 ╱︳
╱ ︳8 ╴╴ ╴ ╴╴
甲╲ ︳ 畫 甲D 垂直AB 甲D = √(5)^2-(4)^2 = 3
圓 ╲︳
心 B
A
︳＼(17/2) ╴╴ ╴ ╴╴
8 ︳ ＼ 畫 乙D 垂直 AB 乙D √(17/2)^2-(4)^2 = (15/2)
︳ ／乙
︳／ 圓
B 心
╴╴ ╴╴
因此甲乙相距 甲D + 乙D =3+(15/2)=10.5
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XDDD機率的學不好...
: 麻煩大家了~~感謝!!
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◆ From: 114.27.179.89
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作者: frenteliu (frente) 站內: studyteacher
標題: Re: [考題]96南區國小數學 Q.12.14.15.47
時間: Sun Jul 10 18:07:10 2011
※ 引述《appleby (appleby)》之銘言：
: 12.甲.乙.丙三人一齊玩剪刀.石頭.布的猜拳遊戲,每人出剪刀.石頭.布的機會相等.如果
: 只玩一次,則甲勝,乙丙都輸的機率是多少? ANS:1/9
總共情形有3^3=27 種
甲勝，乙兩輸的情形，就是甲是剪刀，乙丙是布。
甲是石頭，乙丙是剪刀。
甲是布，乙丙是石頭。
所以3/27=1/9
: 14.一袋珠子,如果每次取4個會剩下2個,取5個會剩下1個,取9個會剩下6個.已知袋中的珠
: 子數介於300~400,請問每次取7個時,會剩下多少個? ANS:2
x=9a+6=5b+1=4c+2
由前兩個等式，推一下x=45d+6=4c+2
再繼續推導 x=180e+6,因此珠子366個，所以除以7，餘2。
: 15.在10與20之間,所有分母為12的最簡分數共有多少個? ANS:40個
10=120/12，要算120以內幾個和12互質的數，120-[120/2+120/3-120/6]=40
20=240/12，要算240以內幾個和12互質的數，240-[240/2+240/3-240/6]=80
80-40=40
: 47.甲.乙兩圓的直徑分別是10公尺及17公尺,公共弦長8公尺.請問甲.乙兩個圓的圓心距
: 離是多少公尺? ANS:10.5公尺
不好畫圖，自己畫一下就知道了。 10/2=5, 8/2=4
5的平方-4的平方，然後開庚號，等於3
17/2的平方-5的平方，然後開庚號，等於15/2
3+15/2=10.5
: 麻煩大家了~~感謝!!
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◆ From: 218.211.217.155
推 xbox1017:14題怎麼推導的? d跟e怎麼來的? 謝謝 07/10 19:50
推 bear0821:x=9a+6=5(a+1)+4a+1=5b+1，令a=5d就可以符合 07/10 20:20
→ bear0821:將5d代回去a的式子就可以了(說得很複雜~表達能力不好) 07/10 20:22
→ frenteliu:那是高一的數學，就是找到餘數，然後前面是公倍數。 07/10 21:41
→ frenteliu:a從0開始代入，驗證b那邊合不合。d,e只是個整數代數。 07/10 21:42
推 xbox1017:再請問為什麼要設5d跟4e... 謝謝 07/11 01:08
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作者: geniitwo (ABSchool) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 96南區國小數學 Q.12.14.15.47
時間: Sun Jul 10 20:05:49 2011
14.一袋珠子，如果每次取4個會剩下2個，取5個會剩下1個，取9個會剩下6個。
已知袋中的珠子數介於300～400，請問每次取7個時，會剩下多少個？
（1）2 （2）3 （3）4 （4）5
[SOL] 標準的韓信點兵題目 所以假設珠子數 A = [4,5,9]p + [5,9]q + 9r + 6
A = 180p + 45q + 9r + 6 (此數取5個會剩下1個)
= 180p + 45q + 6 (此數取4個會剩下2個)
= 180p + 6 又袋中的珠子數介於300～400 所以p=2 A = 366
366 / 7 = 52 ‧‧‧ 2#
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作者: zaee (我不會用水球的啦!!) 站內: studyteacher
標題: Re: [考題] 96南區國小數學 Q.14 一袋珠子
時間: Sun Jul 10 20:36:52 2011
※ 引述《geniitwo (ABSchool)》之銘言：
: 14.一袋珠子，如果每次取4個會剩下2個，取5個會剩下1個，取9個會剩下6個。
: 已知袋中的珠子數介於300～400，請問每次取7個時，會剩下多少個？
: （1）2 （2）3 （3）4 （4）5
: [SOL] 標準的韓信點兵題目 所以假設珠子數 A = [4,5,9]p + [5,9]q + 9r + 6
: A = 180p + 45q + 9r + 6 (此數取5個會剩下1個)
: = 180p + 45q + 6 (此數取4個會剩下2個)
: = 180p + 6 又袋中的珠子數介於300～400 所以p=2 A = 366
: 366 / 7 = 52 ‧‧‧ 2#
請問 是否要假設 共有珠子A=[4,5,9]p + [4,5]q + 4r + 2 (取4 餘2)
A=180p+20q+4r+2 因為 (取5 餘1,所以r=1代入 )
A=180p+20q+6 因為 (取9 餘6,所以q=0代入 )
A=180p+6 然後因為介於300~400 所以p取2代入 得 366?
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T.T........搞混了...
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◆ From: 114.27.179.89
天什麼啦 天在下雨了啦 刪掉張爸推文- -
※ 編輯: zaee 來自: 114.27.179.89 (07/10 21:25)