[考題] 99澎湖國小數學Q.16

[smirks (:))]

(C)16.下列何者維方程式3^2x-3^x+1=648
      (A)-6 (B)2 (C)3 (D)5


請問各位老師除了將選項代進去看合不合適外，還有什麼方法嗎?
謝謝~

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推 LKK:全部都不合....這題應該送分....
→ smirks:請問L老師 代3進去不是3的6次方減3的四次方等於648嗎
→ smirks:為什麼這樣會不合呢?
→ smirks:TO:L大老師 應該是我忘了把2x和x+1加上()讓您誤解了~
→ LKK:有括號沒括號差很多....在數學上很嚴謹....
推 Huajin:令k=3^x 原式改寫為 k^2-3k=648 代公式解得出k=27或-24
→ smirks:題目中本來沒有()，我忘了在這邊要加上去表達比較清楚
→ smirks:H大的方法很清楚 謝謝
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作者: mononaoki (mononaoki) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 99澎湖國小數學Q.16
時間: Sun Nov 20 21:46:55 2011

※ 引述《smirks (:))》之銘言：
: (C)16.下列何者維方程式3^2x-3^x+1=648
:       (A)-6 (B)2 (C)3 (D)5
: 請問各位老師除了將選項代進去看合不合適外，還有什麼方法嗎?
: 謝謝~

  648經短除法，可得648=3^4*2^3=(3^2-1)*3^4
  原式經提出3^(x+1)後，可得3^(x+1)[3^(x-1)-1]
  比較兩式後，x+1=4，x=3或x-1=2，x=3

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推 smirks:看懂了 謝謝您