推 ksjksj:即正餘弦函數疊合的方法 07/17 08:45
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作者: uptoyoulove (回不去的從前) 站內: studyteacher
標題: Re: [考題] 100竹科實中數學Q.23
時間: Sat Jul 16 23:24:15 2011
※ 引述《sakurawen (～魔羯女～**)》之銘言：
: Q.23 若X^2/3^2 + Y^2/4^2 = 1 ， 則 X+Y的最大值為何?
: Ans:5
: 請高手幫忙解答~感激不盡!
(x/3,y/4) (3,4) 使用柯西不等式
(x^2/3^2+y^2/4^2)(3^2+4^2)>(x+y)^2
=
1x25>(x+y)^2
=
-5<x+y<5
= =
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◆ From: 61.223.13.41
※ 引述《sakurawen (～魔羯女～**)》之銘言：
: Q.23 若X^2/3^2 + Y^2/4^2 = 1 ， 則 X+Y的最大值為何?
: Ans:5
: 請高手幫忙解答~感激不盡!
設X=3cosA，Y=4sinA
X+Y=3cosA+4sinA=5[(3/5)cosA+(4/5)sinA]=5[sinBcosA+cosBsinA]
=5sin(B+A) ， 其中sinB=3/5，cosB=4/5
當sin(B+A)=1時，X+Y有最大值5*1=5
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◆ From: 111.252.43.217