Re: [問題] 教專和數學題目

[ihha (王建民!!!)]

※ 引述《Mevis (誰要跟我搞浪漫呢??)》之銘言：
: 各位老師好~我有幾題問題一直想不出很好的解釋而且重複答錯
: 請求各位的幫忙...
: 1. 哪一位學者主張藉"格物致知,窮物即理",以達到"存天理,去人欲"之目的?
:    (A)朱熹(b)張載(c)王守仁(D)王傳山
:    ==>A:(A)朱熹
:    請問朱熹和王守仁的主張是什麼呢?? 很容易混淆耶....><
: 2. 根據統計資料顯示, 一個60歲的人在一年內的生存機率為95%, 某人年滿60歲保了
:    一年20000元的壽險, 他需繳保費1100元, 那麼保險公司獲利的期望值是多少?
:    (PS:什麼是期望值呀? 高中學過都忘記了, 那要怎麼算呢?)
    我簡單口語化說一下:P~~^^"
      期望值=所有可能的結果乘以各自的機率後 相加
       所以這一題
        保險公司有兩種情形  此人生存 可賺1100(正)   機率95/100
                                死亡 賠20000(負)    機率5/100
               所以期望值= 1100x95/100 +(-20000) x 5/100
                         =45
: 感謝各位大大......>////<

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◆ From: 163.17.43.15
推 Mevis:謝謝你的解釋 有點概念了 但...答案是100耶..XD
推 fourever:1100x95% - (20000-1100)x5% = 1045 - 945 =100
→ fourever:別忘了雖然保險公司要賠20000 但是他有付保費
→ fourever:1100元 所以真正在賠款時要用20000-1100，才是
→ fourever:保險公司真正賠的錢
推 Mevis:謝謝你~~解釋的好詳細 我懂了^^
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作者: ggiioo (  ) 看板: studyteacher
標題: [國小] 問一題數學(期望值)
時間: Wed Jun 29 00:25:44 2005

袋中有12個球 其中恰有3個是白球 自袋中任選3個球時
選中白球個數的期望值為多少 謝謝

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◆ From: 61.58.57.196
推 sendohandy:國小?
→ ggiioo:抱歉 剛看前面有人用"國小"問數學 沒想到用"考題"
推 tzuyen:3/12+2/11+1/10我覺得是這樣
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作者: yonkongmo (相信自己) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 問一題數學(期望值)
時間: Wed Jun 29 00:32:06 2005

※ 引述《ggiioo (  )》之銘言：
: 袋中有12個球 其中恰有3個是白球 自袋中任選3個球時
: 選中白球個數的期望值為多少 謝謝

 機率 = 3/12 =1/4

 期望值 = 1/4 * 3 =  3/4

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◆ From: 218.174.197.182
推 ggiioo:謝謝 我也是這麼想 不過書裡的算法好複雜 XD
推 tibau:錯的吧..應該是 一個白球加兩顆白球加三個白球
推 persia:這才是最快的解法喔，期望值就是平均的概念!!
推 ggiioo:請問樓上的確定嗎 如果確定 我就要這樣算了 呵呵
推 persia:確定^^我是多本高中數學參考書的作者
推 LegendWu:推高中數學波夏大師
推 xtom:排列組合的作法本來就是千變萬化...只要解釋得通
→ xtom:什麼作法都是有可能的
推 ggiioo:喔喔  謝謝大師
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作者: djp (江湖一點訣...  ￾ ) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 問一題數學(期望值)
時間: Wed Jun 29 01:03:45 2005

※ 引述《ggiioo (  )》之銘言：
: 袋中有12個球 其中恰有3個是白球 自袋中任選3個球時
: 選中白球個數的期望值為多少 謝謝

                        C(3,1)*C(9,2)      108
  抽中一顆白球的機率：--------------- =   -----
                          C(12,3)          220


                        C(3,2)*C(9,1)       27
  抽中二顆白球的機率：--------------- =   -----
                          C(12,3)          220


                        C(3,3)*C(9,0)        1
  抽中三顆白球的機率：--------------- =    -----
                          C(12,3)           220




  ∴期望值 =108/220*1 + 27/220*2 + 1/220*3

           =3/4


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◆ From: 61.62.36.67
推 logic0622:正解
推 ggiioo:原來還是要這樣算 謝謝
推 yonkongmo:我一開始也是降算 後來想想 其實我那樣算也行
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作者: luj2 (認真唸書去) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 問一題數學(期望值)
時間: Wed Jun 29 01:13:10 2005

※ 引述《ggiioo (  )》之銘言：
: 袋中有12個球 其中恰有3個是白球 自袋中任選3個球時
: 選中白球個數的期望值為多少 謝謝

這是排列組合的題目 還是去年雲林數學考題 剛好前幾天有做到
     9    3
1個:C  * C  * 1 =108
     2    1

     9    3
2個:C  * C  * 2 =54
     1    2

     9    3
3個:C  * C  * 3 = 3
     0    3

108+54+3      3
________  =  ___
    12
   C          4
     3

ps.bbs上解答數學好累喔 以後不玩了

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可以彼此分享秘密驕傲   不擔憂有誰的心裡不是味道
   可以傳染給你心情不好  連說一個理由都不需要
  可以直來直往提醒勸告   就算爭吵也都是為對方好
   可以和你商量秘密苦惱  不害怕全世界都會知道
        我找你找了好久   一個互相了解的朋友
     生活有人分享的時候  快樂就變的容易許多

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◆ From: 221.169.212.101
→ ggiioo:謝謝喔 辛苦了
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作者: nknudragon (小龍子) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 問一題數學(期望值)
時間: Wed Jun 29 01:42:13 2005

※ 引述《yonkongmo (相信自己)》之銘言：
: ※ 引述《ggiioo (  )》之銘言：
: : 袋中有12個球 其中恰有3個是白球 自袋中任選3個球時
: : 選中白球個數的期望值為多少 謝謝
:  機率 = 3/12 =1/4
:  期望值 = 1/4 * 3 =  3/4
  其實 ...就是這樣子算阿...
  如果題目改成

袋中有12個球 其中恰有4個是白球 自袋中任選4個球時
選中白球個數的期望值為多少

答案就是

機率 = 4/12 = 1/3
期望值 = 1/3 * 4 = 4/3

板大也許會說 要這樣子算

               取一顆白球的取法 *(另外八顆取三) *1
          +    取兩顆白球的取法 *(另外八顆取二) *2
          +    取三顆白球的取法 *(另外八顆取一) *3
          +    取四顆白球的取法 *(另外八顆取零) *4
        --------------------------------------------
               從12顆球任取四顆球的取法

但是答案算出來就是4/3 (不相信?? 自己算看看)

至於如何解釋....我也不會說....

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◆ From: 61.230.50.228

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作者: xtom (小叮噹愛宜靜) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 問一題數學(期望值)
時間: Wed Jun 29 01:43:22 2005

※ 引述《nknudragon (小龍子)》之銘言：
: ※ 引述《yonkongmo (相信自己)》之銘言：
             _
就是sigma X=nX
的意思....

期望值就是平均數啊.....

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◆ From: 61.223.22.115

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作者: s88a1012 (笨蛋) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 問一題數學(期望值)
時間: Wed Jun 29 03:25:40 2005

※ 引述《yonkongmo (相信自己)》之銘言：
: ※ 引述《ggiioo (  )》之銘言：
: : 袋中有12個球 其中恰有3個是白球 自袋中任選3個球時
: : 選中白球個數的期望值為多少 謝謝
:  機率 = 3/12 =1/4
:  期望值 = 1/4 * 3 =  3/4

   那3/4是不是可以解釋成
   我每抽出3個球，就會有3/4個是白球....
                        ↑
                         這就是期望值
                         (每抽出3個球期望抽出白球的個數??)

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◆ From: 61.231.40.234
推 leenjery:你可以把期望值當成平均值來看 ..就很好解了
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作者: xtom (小叮噹愛宜靜) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 問一題數學(期望值)
時間: Wed Jun 29 05:26:22 2005

※ 引述《s88a1012 (笨蛋)》之銘言：
: ※ 引述《yonkongmo (相信自己)》之銘言：
: :  機率 = 3/12 =1/4
: :  期望值 = 1/4 * 3 =  3/4
:    那3/4是不是可以解釋成
:    我每抽出3個球，就會有3/4個是白球....
:                         ↑
:                          這就是期望值
:                          (每抽出3個球期望抽出白球的個數??)
我把題目換個說法好了
現在要抽軍種
箱內現有12隻籤
箱裡有3支海軍陸戰隊的籤....
請問第一個抽的人跟最後一個抽的人抽中的機率是否相同

如果相同是多少....

然後再問
隔壁王伯伯有三個小孩
大寶、二寶跟小明三胞胎同時去當兵
請問他們家抽中海陸的期望值....

如果真的有人認為第一個抽跟第十二個抽機率不一樣
那我也只能orz了

簡單解釋
假設這個可以抽無限次
那我可以相信每個人抽到第一支籤跟第十二支機率相同
海陸出現在第一支跟第十二支的機率也會一樣
所以只要是"公平"的抽籤
每個人抽中的機率是3/12

既然每個人抽中的期望值都是3/12
那三個人抽中的期望值自然就是9/12

要分開次數算也行
              _
不過sigma X跟nX
        總和=n*平均數
一定會相同的
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是不是有規定家中小孩不用同時去當兵啊
XD

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◆ From: 61.223.22.115
推 logic0622:五年前，家中小孩同時當兵，抽籤時享有戶籍地
→ logic0622:抽籤的優惠 現在應該也是吧