作者Luis (中華隊衝啊 !)
看板studyteacher
標題Re: [考題] 數學問題
時間Tue Jul 12 18:32:00 2005
※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: 25
: 試求123456789 (123456789的25次方) 的末兩位數字?
: (1)21 (2)49 (3)69 (4)以上皆非
一次方尾數 89 二次方尾數 21
三 69 四 41
五 49 六 61
七 29 八 81
九 09 十 01
11 89 12 21
....................................
十個一循環,尾數五 ,so 49
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◆ From: 220.140.48.83
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作者: ck (ck) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題
時間: Tue Jul 12 18:56:59 2005
※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: 25
: 試求123456789 (123456789的25次方) 的末兩位數字?
: (1)21 (2)49 (3)69 (4)以上皆非
只要看最後89的25次方
先看尾數9
9*9=8"1"
9*9*9=72"9"
所以知道機數次方尾數ㄧ定是9 答就只剩2or3
89=90-1 所以要計算(90-1)的25次方最後的兩項25*90*1-1=2249
答就是2摟
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◆ From: 61.59.122.53
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作者: yich999 () 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題
時間: Tue Jul 12 18:59:50 2005
※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: 25
: 試求123456789 (123456789的25次方) 的末兩位數字?
: (1)21 (2)49 (3)69 (4)以上皆非
89^25=(100-11)^25=100p+(-11)^25
11^1= 11
11^2= 121
11^3=1331
巴斯卡三角形如上
只看末兩位(-11)^25=-51 100-51=49
這題是去年桃園考題,我看外面參考書解的好像都不是很清楚
所以今年說不定會再出（自以為）
當初無聊還想了延伸題
123456789^26-123456789^25末兩位是多少? (a)10(b)90(c)12(d)09
答案及選項分析請在算完後按空白鍵
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選項分析
(a)89^26=100p-11^26=100-61=39
89^25=100p-11^25=100-51=49
39-49=-10
(咦?怎麼沒有-10的選項,選a好了)
(b)89^26=100p-11^26=100-61=39
89^25=100p-11^25=100-51=49
39-49=-10
(咦?怎麼沒有-10的選項,怪怪的!一定有詐!
啊!要用139-49=90才對,哈哈哈!考官太淺想騙我)
(c)89^26=100p+(-11)^26=61
89^25=100p-11^25=100-51=49
61-49=12
(d)這是要湊選項的,恭喜你答錯了
覺得有收穫請推吧
滿足一下我編試題小小的成就感 :p
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◆ From: 61.229.104.251
推 Luis:有創意 220.140.48.83 07/12
推 yonkongmo:解的很好唷~ 61.231.128.78 07/14
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作者: ck (ck) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題
時間: Tue Jul 12 19:10:23 2005
※ 引述《yich999 ()》之銘言：
: ※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: 123456789^26-123456789^25末兩位是多少? (a)10(b)90(c)12(d)09
: 答案及選項分析請在算完後按空白鍵
是不是用(90-1)的26次-(90-1)的25次再用二項式定理會比較不會錯
26*90*1-1是26次方的末三位 25*90-1是25次方的末三位(第三位不依定正確)
這樣算的話2339-2249就會有90的答案了^_^
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◆ From: 61.59.122.53