推 Ejan:謝謝~~~:D 07/15 10:19
推 sines:16.702=log(7點多*10^16)~~~這裡不懂 請問是什麼意思? 07/15 10:27
推 tacos:看起來比較像16.902=16+0.902 其中0.902 ~= log7點多 07/15 12:30
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作者: hsiehming (hsiehming) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 駭客數學 p7-16
時間: Fri Jul 15 10:43:36 2011
※ 引述《bacter ()》之銘言：
: ※ 引述《Ejan (君不君，臣不臣。)》之銘言：
: : log2=0.3010，log3=0.4771，log7=0.8451。
: : 試求7^20(7的20次方)乘開後所得自然數，其最左邊的首位數字是多少？
: : 答案為7
: : 請問該怎麼算？謝謝。
: 這是首數尾數的題目
: log(7^20)=20*log7=16.902
: 其中尾數 log7 < 0.902 < log8
: 所以16.702=log(7點多*10^16)
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這裡應該是16.902
: 因此 最左邊的首位數字是7
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◆ From: 61.227.131.239
推 Ejan:謝謝~~~:D07/15 10:19
推 sines:16.702=log(7點多*10^16)~~~這裡不懂 請問是什麼意思?07/15 10:27
因 log(7^20)=20*log7=16.902 = 0.902+16
同取10為底數
7^20=10^0.902 * 10^16
又 log7 < 0.902 < log8 所以 10^0.902 為七點多
得 7^20=7點多 * 10^16
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