推 webber6418:很精闢的解說 謝謝您^^ 10/25 23:19
※ 引述《webber6418 (小超)》之銘言：
: 類題演練:
: 晚會有4個不同的歌唱節目，2個不同的舞蹈，2個不同的鋼琴獨奏，
: 如果同類型節目不相互接連呈現，那麼安排晚會節目順序共有幾種方式?
: 答案:2304種
: 不好意思 再次麻煩大家惹^^
4個不同歌唱節目,2個不同舞蹈,2個不同鋼琴獨奏，且同類型節目不相互接連，可知歌唱
節目（X），舞蹈或鋼琴獨奏（O，非歌唱節目）「必須」穿插於歌唱節目之間，（由於歌
唱節目（X）不能相連，必需將非歌唱節目（O）穿插於（X）中）。可能的情形即為
XOXOXOXO，OXOXOXOX，或XOXOXOX。XOXOXOX是因為舞蹈與鋼琴獨奏可以放在一起表演，因
此可以出現3個O且至少需要3個非歌唱節目才能將4個歌唱節目區隔開來。
若為狀況（一）或（二），則各有4!*4!=576種
若為狀況（三），則先將一舞蹈與鋼琴獨奏視為一組，有4種可能的組合，每一種組合有2
種排法（舞蹈－鋼琴獨奏，或鋼琴獨奏－舞蹈），共8種排法。再將4個歌唱節目與3個非
歌唱節目進行排列，則有4!*3!*8=1152種
因此所有可能的排列方式有576+576+1152=2304種。
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