[考題] 新高中數學101 p.16 例題3

[ge592 (把愛傳下去)]

        [例題3]已知正整數n可以寫成兩個正整數的平方和，試問n除以8的餘數不可能為
               (A)1     (B)2    (C)4    (D)5    (E)6







        雖然有解，但不是很了解只考慮
        m = 4Q or 4Q 加減1 或 4Q + 2 三種case....


        有板大可以幫小弟解惑的嗎?

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◆ From: 61.227.118.99
→ Pacers31:所有正整數只有這三種case...應該是要去想為何想到這樣做
推 thepiano:應該是4種case，(4q+a)^2≡a^2 (mod 8) (a=0，1，2，3)
→ stdm70:把正整數平方後除以8 只有 0 1 4 三種可能，所以應該會了吧
推 abason:平方和=和平方嗎?
→ ge592:了解了...!!平方和除以八以z4的數考慮最簡單!!
→ ge592:abason:不一樣喔 , 4^2+5^2(平方的和)=/=(4+5)^2(和的平方)