作者steven740712 (zero)
看板tabletennis
標題勝率算法 (回應上篇)
時間Wed Nov 21 22:48:09 2007
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國際桌球規則：場、局、分
一場比賽是由任何奇數局所組成。
一局比賽中，先得11分為勝方，但雙方比分10:10時，要連贏2分才獲勝。
勝率 ＝ 得分 ÷ 失分
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假如比賽結果如下：
甲 vs 乙 ３：０
乙 vs 丙 ３：２
丙 vs 甲 ３：１
３(甲贏乙的局數) ＋１(甲贏丙的局數) ４
甲的勝率：─────────────────── ＝ ─ ＝ 1.33
０(乙贏甲的局數) ＋３(丙贏甲的局數) ３
０(乙贏甲的局數) ＋３(乙贏丙的局數) ３
乙的勝率：─────────────────── ＝ ─ ＝ 0.6
３(甲贏乙的局數) ＋２(丙贏乙的局數) ５
２(丙贏乙的局數) ＋３(丙贏甲的局數) ５
丙的勝率：─────────────────── ＝ ─ ＝ 1.25
３(乙贏丙的局數) ＋１(甲贏丙的局數) ４
勝率：甲 1.33＞丙 1.25＞乙 0.6
順位：甲→丙→乙
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假如是以下這種結果，就要計算每局分數：
甲 vs 乙 ３：１ (11:5) (7:11) (11:8) (11:7)
乙 vs 丙 ３：１ (3:11) (11:3) (11:5) (11:7)
丙 vs 甲 ３：１ (11:4) (11:7) (8:11) (11:2)
(甲贏乙的分數)＋(甲贏丙的分數)
甲的勝率：────────────────
(乙贏甲的分數)＋(丙贏甲的分數)
(11+7+11+11) + (4+7+11+2)
＝ ───────────── ＝ 64 / 72 ＝ 0.888
(5+11+8+7) + (11+11+8+11)
(乙贏甲的分數)＋(乙贏丙的分數)
乙的勝率：────────────────
(甲贏乙的分數)＋(丙贏乙的分數)
(5+11+8+7) + (3+11+11+11)
＝ ───────────── ＝ 67 / 66 ＝ 1.015
(11+7+11+11) + (11+3+5+7)
(丙贏乙的分數)＋(丙贏甲的分數)
丙的勝率：────────────────
(乙贏丙的分數)＋(甲贏丙的分數)
(11+3+5+7) + (11+11+8+11)
＝ ───────────── ＝ 67 / 60 ＝ 1.117
(3+11+11+11) + (4+7+11+2)
勝率：丙 1.117＞乙 1.015＞甲 0.888
順位：丙→乙→甲
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模擬版友遇到的團體賽情況：
甲隊 vs 乙隊 ３：２ (3:1) (1:3) (3:2) (0:3) (3:1)
乙隊 vs 丙隊 ３：２ (1:3) (2:3) (3:0) (3:1) (3:2)
丙隊 vs 甲隊 ３：２ (3:0) (3:0) (1:3) (2:3) (3:1)
(甲贏乙的局數)＋(甲贏丙的局數)
甲隊勝率：────────────────
(乙贏甲的局數)＋(丙贏甲的局數)
(3+1+3+0+3) + (0+0+3+3+1)
＝ ───────────── ＝ 17 / 22 ＝ 0.773
(1+3+2+3+1) + (3+3+1+2+3)
(乙贏甲的局數)＋(乙贏丙的局數)
乙隊勝率：────────────────
(甲贏乙的局數)＋(丙贏乙的局數)
(1+3+2+3+1) + (1+2+3+3+3)
＝ ───────────── ＝ 22 / 19 ＝ 1.158
(3+1+3+0+3) + (3+3+0+1+2)
(丙贏乙的局數)＋(丙贏甲的局數)
丙隊勝率：────────────────
(乙贏丙的局數)＋(甲贏丙的局數)
(3+3+0+1+2) + (3+3+1+2+3)
＝ ───────────── ＝ 21 / 19 ＝ 1.105
(1+2+3+3+3) + (0+0+3+3+1)
勝率：乙 1.158＞丙 1.105＞甲 0.773
順位：乙→丙→甲
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如果很不幸，團體賽是這種勝率相同的狀況，那就要算分數了...
甲隊ｖｓ乙隊 ３：１ （０：３）（３：０）（３：１）（３：２）
第一局（０：３）比分 (7:11) (5:11) (9:11)
第二局（３：０）比分 (11:3) (11:5) (11:4)
第三局（３：１）比分 (11:8) (5:11) (11:3) (11:7)
第四局（３：２）比分 (5:11) (11:5) (11:6) (7:11) (11:9)
乙隊ｖｓ丙隊 ３：１ （０：３）（３：１）（３：２）（３：０）
第一局（０：３）比分 (2:11) (3:11) (5:11)
第二局（３：１）比分 (11:6) (11:2) (6:11) (11:7)
第三局（３：２）比分 (7:11) (5:11) (11:9) (11:9) (11:8)
第四局（３：０）比分 (11:4) (11:9) (11:4)
丙隊ｖｓ甲隊 ３：１ （０：３）（３：０）（３：２）（３：１）
第一局（０：３）比分 (8:11) (3:11) (4:11)
第二局（３：０）比分 (11:4) (11:8) (11:2)
第三局（３：２）比分 (11:7) (8:11) (11:9) (6:11) (11:8)
第四局（３：１）比分 (7:11) (11:2) (11:3) (11:5)
(甲贏乙的分數)＋(甲贏丙的分數)
甲隊勝率：────────────────
(乙贏甲的分數)＋(丙贏甲的分數)
(137) + (114)
＝ ─────── ＝ 251 / 251 ＝ 1
(116) + (135)
(乙贏甲的分數)＋(乙贏丙的分數)
乙隊勝率：────────────────
(甲贏乙的分數)＋(丙贏乙的分數)
(116) + (127)
＝ ─────── ＝ 243 / 261 ＝ 0.931
(137) + (124)
(丙贏乙的分數)＋(丙贏甲的分數)
丙隊勝率：────────────────
(乙贏丙的分數)＋(甲贏丙的分數)
(124) + (135)
＝ ─────── ＝ 259 / 241 ＝ 1.075
(127) + (114)
勝率：丙 1.075＞甲 1＞乙 0.931
順位：丙→甲→乙
如果最後連分數都相同的話，依照桌球規則3.7.5.4，就要用抽籤決定名次了。
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◆ From: 218.167.6.3
→ CourantTseng:小瑕疵,連分數都相同時,3.7.5.4規定是用抽籤... 11/21 22:50
→ steven740712:除非刻意吧！不然要到連比分都相同，機率太小了。 11/21 22:59
推 a8704661515:這是勝負比吧 不是勝率.. 11/21 23:00
※ 編輯: steven740712 來自: 218.167.6.3 (11/21 23:03)
推 markx:可以借轉嗎 我看了這篇才知道規則是這樣 11/21 23:32
推 wuwman:上了一課可以借轉嗎？ 11/22 08:50
推 siwinee:厲害QQ 推一下 11/22 10:53
推 ttennis:原來是這樣 推 11/22 11:26
推 jfdsa:想轉 不知道可不可以 11/22 18:08
推 shuhuai:這個今天上体育課有學到耶 11/22 21:40