推 celibate1925: 哦哦 不過是小遊戲而已 你好認真啊xD 05/20 10:13
→ mazz: 太複雜 05/20 10:41
推 charlie1667: 對阿~所以現在我都報五個XD 05/20 14:24
因為最近需要一筆支出+欠了很久對遊戲的一點點看法QQ
所以就來發一篇看似專業但其實很廢的文章(?)
本來還打算用寫論文的格式提出XX理論(誤
首先看到這個遊戲，
第一個想到就是隔壁板曾經辦的<Ｐtt賭場彩券猜猜樂>活動，
他們的規則是每天開一場計分(只計9點的那場)，每場只能8選1或2或4
每日猜對的板友，依所選擇的猜測方式計分：
8選1猜對可得積分 4 分
8選2猜對可得積分 2 分
8選4猜對可得積分 1 分
每月 5、10、15、20、25、30 日為加碼日，當日所得的積分皆以兩倍計算，
也就是8選1猜對可得 8 分，8選2猜對可得 4 分，8選4猜對可得 2 分。
以活動期限內所累計的積分決定名次，若名次相同則以每期最後一次猜對的
推文時間決定，也就是越早推越有利。
所以其實我就大概去探究了一下積分與期望值的部分，
因為這個遊戲某個角度來看是賭運氣的概念，
更白話一點就是遊戲要公平的進行，期望值要相同，
不過這只是理論.
冥燈大賽跟上述遊戲最大的差異是，
冥燈大賽是要反著猜，猜你覺得不可能開出的數字，
同時中獎的話分數會被倒扣(該回合不拿分+要扣分)，這個是隱藏線索，
因此探究現行遊戲規則制度與期望值的差異，可以得出以下表格:
╔════╦══════╦══════╦══════╦══════╗
║ 數字 ║ 加分 ║ (加分)機率 ║ (扣分)機率 ║ 期望值 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╬══════╣
║ 1 ║ +1 ║ 1/8 ║ 7/8 ║ 0.25 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╬══════╣
║ 2 ║ +2 ║ 2/8 ║ 6/8 ║ 0.25 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╬══════╣
║ 3 ║ +4 ║ 3/8 ║ 5/8 ║ 0.625 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╬══════╣
║ 4 ║ +7 ║ 4/8 ║ 4/8 ║ 1 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╬══════╣
║ 5 ║ +12 ║ 5/8 ║ 3/8 ║ 1.375 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╬══════╣
║ 6 ║ +18 ║ 6/8 ║ 2/8 ║ 0.75 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╬══════╣
║ 7 ║ +25 ║ 7/8 ║ 1/8 ║ -1.25 ║
╚════╩══════╩══════╩══════╩══════╝
單就上表可知，理論上選擇5個數字，是在遊戲中最有利的，
而且在期望值上差異不小，
稍微看了一下幾天大家的選法，幾乎都是選擇4~6個數字.
那如果要把期望值盡量配到相同的值，每個分數計算應該要多少呢?
我在這邊先把扣分制度拔掉，原因我另開一篇說，這篇先講積分制度.
╔════╦══════╦══════╦══════╗
║ 數字 ║ 加分 ║ (加分)機率 ║ 期望值 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 1 ║ +17.2 ║ 1/8 ║ 15.05 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 2 ║ +20 ║ 2/8 ║ 15 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 3 ║ +24 ║ 3/8 ║ 15 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 4 ║ +30 ║ 4/8 ║ 15 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 5 ║ +40 ║ 5/8 ║ 15 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 6 ║ +60 ║ 6/8 ║ 15 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 7 ║ +120 ║ 7/8 ║ 15 ║
╚════╩══════╩══════╩══════╝
這個應該是我找到比較接近的數值了，
期望值如果調低，加分幾乎都是小數後很多位
其實我覺得如果積分是這兩個設計，也不是最好的方法，
理由是在短期操作下，
如果任何一場拿到幾乎是壓倒性的積分，那遊戲的結局也很快就會知道了.
因此嘗試著把選的數字縮小到4個(即一場只能選1~4個數字)，
在盡量將期望值配到相近的情況下，會得到下列表格:
╔════╦══════╦══════╦══════╗
║ 數字 ║ 加分 ║ (加分)機率 ║ 期望值 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 1 ║ +3.4 ║ 1/8 ║ 2.975 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 2 ║ +4 ║ 2/8 ║ 3 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 3 ║ +4.8 ║ 3/8 ║ 3 ║
╠════╬══════╬══════╬══════╣
║ 4 ║ +6 ║ 4/8 ║ 3 ║
╚════╩══════╩══════╩══════╝
其實我個人會認為，這樣分數的配法算是很適合的，
沒有一個特別壓倒性的分數差距，
不過最終還是要回到冥燈大賽的遊戲設置，
遊戲的目的原意就是希望冥燈王能多報點指示(??
如果只開放報4個可能又不是冥燈大賽的用意QQ
好吧不過這個我也真的沒辦法\(￣▽￣＃)﹏﹏
我是蠻建議積分制度要小修改一下啦，
也可以參考特定幾場分數小加碼這樣，在冷門時段(?)刺激一點報牌率，
不然如果要避免壓倒性分數差距，最好的方法就是把計算回合數拉長，
大概是這個樣子，
先探究積分制度，
怕斷線沒稿費先送出，下一篇敬請期待>"<
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