→ mazz: 稿費好多，我要繼續當賭徒了XD 08/31 14:44
→ Apin2383: 我一直覺得這個謬誤是人類的心理作用XDD 08/31 14:56
賭徒謬誤(The Gambler's Fallacy)
意旨認為某件事發生越多次，接下來就越不可能發生的謬誤
簡單來說
一枚公正硬幣擲出正面機率1/2
有一枚公正硬幣已經擲4次並都是正面
有一個賭徒說:
因為硬幣連續五次正面的機率是1/2 ^5 = 1/32
所以下一次又是正面的機率小到不行"
怎麼說呢
一枚硬幣在一次都沒擲的情況下，連續五次正面的機率當然是1/32
但當前面已經擲出四次正面，那就不該把前面已經發生過的事算進機率
以雞綠學來看，A為第五次為正面的機率，B為前面四次皆為正面的機率
則P(A|B)就是P(A交集B)/P(B)
=(1/2 ^5)/(1/2 ^4) = 1/2
所以第五次擲出正面的機率依然是1/2
另外因為各次擲硬幣不互相影響
所以從根本上可視為獨立事件
賭徒謬誤成功的應用在購買慘券的心理上
首先慘券是公正的隨機開出1~8
當所謂的颱風，也就是幾個數字連續開好幾期的情況(例如1234連開10期)發生時
犯賭徒謬誤的人會思考
1234這四個數字已經連開10期了
所以第11期是1234的機率就是1/2 ^10 = 1/1024，非常小了
因此買5678是理智的
然而天有不測風雲，因為不信颱風倍壓到破產的比比皆是XD
相關理論有逆賭徒謬誤和熱手謬誤
＊逆賭徒謬誤(Inverse Gambler's Fallacy)
是指某低機率的事發生了，那一定代表做了很多次
例如:
小華一次擲出五個硬幣皆為正面，小明看到就說
你一定擲了32次
顯然小華一次擲出五個正面和機率沒有直接關係
32次這個數字是基於擲了上千萬次後除以擲出五個正面的次數之平均
＊熱手謬誤(Hot Hand Fallacy)
和逆賭徒謬誤又不太一樣
主要是說某事已經發生很多次，所以下一次再發生的機率很高
最簡單的例子:
我已經連中三把，下一盤一定又會中
我已經投進五顆三分球，這一球投進的機率也很高
因為每次賭局和投籃都可視為前後不互相影響的獨立事件
所以基本上前面發生的次數不影響後來發生的機率
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前陣子對賽局理論很感興趣就研究了一下...
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文組物理
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