推 ostar:拿捲尺和擦得掉的筆直接在地上畫一平方公尺 08/14 01:01
→ vprincess26:還有包含除和等分除要怎樣很生活的解釋?感激不盡吶! 08/14 02:05
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作者: jonathanmeow (喵) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 如何將數學名詞解釋的很白話易懂?
時間: Fri Aug 14 04:39:23 2009
※ 引述《vprincess26 (毛怪)》之銘言：
: 今天有小朋友問我說，老師，ㄧ平方公尺到底多大?
: 他又說了，請不要告訴我說，就是等於10000平方公分。
: 請問ㄧ下有誰能夠用很簡易的例子，讓他領悟到一平方公尺到底有多大ꄊ
這如原文一樓回應，請在地上或黑板上作圖
我當初是用粉筆畫在地板上（地磚剛好是30x30的大小，很好做的），
甚至還讓學生去排小白積木
但是排到三千多個大家就差不多要放棄了，還是回歸數學算法得到10000cm^2
我同事有請學生回家用紙做一平方公尺
到學校後用一平方公尺的紙板去測量籃球場的面積
這些都是訓練量感的好方法，也是很重要的一件事情
: 謝謝!!
: 還有關於"基準量"要怎麼白話解釋?除了評量上寫的"ㄧ倍的量"之外!
這樣的專有名詞其實不需要出現在教學中，
只是出版社都會把他寫進課本裡，把名詞解釋當作教學重點
個人不是很喜歡，尤其是這種往後幾乎根本用不到的名詞
基準量其實就是一個標準值、基本量，大家都要拿來和他做比較
比他多、比他少、是他的幾倍？
題外話，所以相對於基準量，另外一個就是比較量，拿來和他做比較的量
還有一些版本可能會和比值扯上關係
至於包含除和等分除這兩個的分別
要從分分看的情境去做解釋
除法在剛開始接觸的時候，會有兩種類型的題目
直接用例題解釋，
情境一「媽媽有6元，平分給姊姊和弟弟兩個人，每個人可以得到幾元？」
情境二「媽媽有6元，買每顆2元的糖果，最多可以買到幾顆？」
如果實際去做分分看的動作的話
情境一可以先知道要分成兩堆，解題時，應會有下面表徵
1元 1元
1元 1元
1元 1元
┌─┬─┐ 上面的1元是依照題目畫出來的六個1元
│ │ │ 而這兩個框框是學生畫出來，要把上面的六個1元拉下來放的位置
└─┴─┘ 一個框框一次放一元，放完一輪總共會從上面拿走2元，
接著一直放到完，看可以放幾次，
因為一次一元，所以放三次，就是每個人可以分得三元
在學生的認知上，這樣子的情境要命名為平分情境，是很ok的
情境二的狀況，不知道要分成幾堆，因此，解題時，應會用下面表徵
ps：賽勒表徵太難畫了，用說的可不可以？我真的努力過了....
一樣一開始會有六個一元出現，
然後每兩個一元圈起來，表示這裡可以買一顆糖果
看可以圈幾圈，圈一圈是一顆糖果，所以圈三圈，就是最多可以買到三顆糖果
在學生的認知上，這樣子的情境要命名為包含除情境，是很不ok的
其實包含除的意思，應該是指「總數包含了幾個基本數」，可以跟上面基準量做連結
但是刻意要講解名詞解釋，對學生可能會有困擾
我同事，跟上面那個同事同一個，
他和學生的約定，是說這樣的狀況叫做「一把抓」
命名完全符合操作上的動作，有了約定，就可以問「這題是怎樣的情境啊？」
答案就可以是平分或是一把抓
相同的，我也不會去教這樣的名詞（指包含除、等分除）讓學生知道
但是做一些溝通上的約定，在教學上是有便利性的
只是你們的溝通，需要經由教學活動後，大家共同命名、約定
而不是一定要用數學家的名稱
（當然除了往後會用到的如質、因數、單位名稱、位名等
應該知道哪些東西會反覆出現吧？）
不過，老師應該要很清楚的瞭解這兩種情境的差異
事實上，這是有難度的區隔的
所以學生在某個情境會做除法應用問題，在另外一個情境不一定就會做
根據（我的）經驗
情境理解，平分除比包含除簡單，因為事實上，兩種情境都會做分分看的動作
所以除法跟平分扯上關係，是很簡單的
表徵方法，包含除比平分除簡單，包含除一開始表徵會比較難，因為沒有經驗
但是當有了經驗之後，就是一直依照基準量圈圈圈
圈了幾個答案就是多少，會比平分狀況來的容易
至於如何用生活的方式去解釋，就是真的去操作看看吧！
以上，個人淺見，請多指教
註解幾點
1.除法除了剛開始接觸的這兩種情境外，還有很多種情境
2.除法直式算則，也會和這兩種情境有關連，甚至會做一個統一
不過我快忘記了，有興趣的話，我再跟我同事詢問一下，轉述上來
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文多直接end不怪你，但是請舉手承認
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推 danial:專業的解說~我看完沒END 08/14 07:22
推 xli:感謝專業好文,受益良多! 08/14 10:50
推 vprincess26:真是太感謝您了!不過ㄧ平方公尺那麼大怎麼叫學生回家 08/14 11:49
→ vprincess26:做呢?謝謝! 08/14 11:51
→ jonathanmeow:用紙拼貼呀 該班學生有不少是和家長一起做 08/14 11:51
→ jonathanmeow:自己做做看會比較有感覺 當然隔天來學校 有同學沒完 08/14 11:52
→ jonathanmeow:成 而該班同學有去協助他做(因為該生程度較差) 08/14 11:52
→ jonathanmeow:老師也可以自己先做一張 當作展示 學生就會模仿了吧 08/14 11:53
→ jonathanmeow:被m了耶....該灑花嗎.... 08/14 11:53
推 TeddyBear:感謝妳,我終於搞懂包含除了,請問除法直式也可以寫出來嗎 09/14 01:02