→ jhely1105:試試看"先乘除後加減"呢? 04/25 16:03
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作者: jhely1105 (胖涂) 看板: teaching
標題: Re: [問題]小六數學 四則混合運算
時間: Wed Apr 25 16:39:31 2012
※ 引述《boxbear (boxbear)》之銘言：
: 大家好,
: 目前教小六的 四則混合運算
: 我先把數字(分數) 改成 整數好了~((先簡化問題))
: 問題如下,想請問大家怎麼講述給學生聽~~
: 1.
: 10 ÷ 5 ÷ 2 ≠ 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
: 2.
: 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) = 10 ÷ 5 x 2
: 這該怎麼解釋相等 ?
: 同理,
: 10 ÷ 5 x 2 = 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
: 這該怎麼解釋 ???
: 除了說明
: 1.算法由左而右
: 2.括號先算 外
: 要怎麼讓他們了解或熟悉 :
: 當 有括號跟沒刮號的 連÷ 跟有括號沒刮號的連x 是不一樣的
: 當 有括號跟沒刮號的 連- 跟有括號沒刮號的連+ 是不一樣的
: ex:
: 10 ÷ 5 ÷ 2 ≠ 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) ..不相等
: 5 x ( 2 x 3 ) = 5 x 2 x 3 ........卻相等
: 10 - 5 - 2 ≠ 10 - ( 5 - 2 ) .....不相等
: 5 + ( 2 + 3 ) = 5 + 2 + 3 ........卻相等
: 還是 大家會用另種說法 或 口訣 跟小六的同學說呢?
: 真的很懊惱, 請大家解惑~~!!! 謝謝~
我只有想到加減法那邊的部分
10-5-2
老師有10顆糖果，學生來了5個，一人發一個
，後來又來了兩個，又一人發一個
，所以老師還有3顆糖果
10-(5-2)
老師有10顆糖果，學生本來有五個，後來走了兩個
，剩下三個人，一人發一個，所以老師還有7顆糖果
10+5+2
老師有10顆糖果，學生來了5個，一人給老師一顆糖果
，後來又來了2個，每個人也各給老師一顆糖果
現在老師總共有17顆糖
10+(5+2)
老師有10顆糖果，學生本來有5個，後來來了2個
，現在學生有7個，每個人各給老師一顆糖果
現在老師總共還是有17顆
自己想的，希望對你有幫助^^
--
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◆ From: 140.112.134.105
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作者: sona213 (chao~*) 站內: teaching
標題: Re: [問題]小六數學 四則混合運算
時間: Tue May 1 12:19:54 2012
我的想法是
第二題的話，
你可以具體布題，一盒鉛筆盒裡面有10枝筆，要分給5個人，總共有兩盒鉛筆盒
一個人可以分幾枝筆？
先講一盒鉛筆盒10筆除以5個人，一人分2枝，再乘於2盒，
算是就為10 ÷ 5 x 2
那也可以變成本來是10x2÷5
假如我們把鉛筆盒和人都÷2(要守恆)
就會變成10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
可以用畫的~希望對你有幫助^^
※ 引述《boxbear (boxbear)》之銘言：
: 大家好,
: 目前教小六的 四則混合運算
: 我先把數字(分數) 改成 整數好了~((先簡化問題))
: 問題如下,想請問大家怎麼講述給學生聽~~
: 1.
: 10 ÷ 5 ÷ 2 ≠ 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
: 2.
: 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) = 10 ÷ 5 x 2
: 這該怎麼解釋相等 ?
: 同理,
: 10 ÷ 5 x 2 = 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
: 這該怎麼解釋 ???
: 除了說明
: 1.算法由左而右
: 2.括號先算 外
: 要怎麼讓他們了解或熟悉 :
: 當 有括號跟沒刮號的 連÷ 跟有括號沒刮號的連x 是不一樣的
: 當 有括號跟沒刮號的 連- 跟有括號沒刮號的連+ 是不一樣的
: ex:
: 10 ÷ 5 ÷ 2 ≠ 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) ..不相等
: 5 x ( 2 x 3 ) = 5 x 2 x 3 ........卻相等
: 10 - 5 - 2 ≠ 10 - ( 5 - 2 ) .....不相等
: 5 + ( 2 + 3 ) = 5 + 2 + 3 ........卻相等
: 還是 大家會用另種說法 或 口訣 跟小六的同學說呢?
: 真的很懊惱, 請大家解惑~~!!! 謝謝~
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◆ From: 140.120.98.117
→ boxbear::) 05/09 20:52
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作者: afiveme (努力復健) 看板: teaching
標題: Re: [問題]小六數學 四則混合運算
時間: Mon May 7 12:02:04 2012
建議由生活中的應用題著手
讓學生知道為什麼要「先 x ÷後+ - 」以及為什麼要「先算括號內的式子」
上這個單元直接就跟學生講授運算法則的老師，有以下幾種可能：
1.老師教學想走捷徑、省時間，但造成學生只會奉命行事，但卻不知為何要如此。
2.老師對此數學概念不甚熟悉，有可能受到舊版本的經驗影響，產生「我以前就這樣學，
所以我以後就這樣教就好了」的迷思，但卻不能考慮到學生的認知發展，仍有部分學生面
對四則運算的通則是無法有效而且愉快去勝任的。
如 10 ÷ 5 ÷ 2 和 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) 為例 (炸醬麵?呵呵...)
可以讓學生玩玩「擬題」，雖然這個很耗時間，但是學生可以進行雙向思考，而且腦袋
在數學課時可以持續運轉不無聊。
1.先讓學生擬出要用「10 ÷ 5 ÷ 2」解出答案的生活情境的題目
2.教師課堂中詳細觀察和批閱每個學生的認知表徵方法以及題目的合理性、正確性
3.引導學生訂正「10 ÷ 5 ÷ 2」 的擬題
4.先讓學生擬出要用「 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )」解出答案的生活情境的題目
5.教師課堂中詳細觀察和批閱每個學生的認知表徵方法以及題目的合理性、正確性
6.引導學生訂正「 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )」 的擬題
老師要善於引導，並給予正向回饋，直到學生修正正確為止，但少數低成就個案就盡人
事了。
以上繁瑣且耗時間的教學活動的目的在讓學生知道：
1.一個四則運算式子的出現並不是隨隨便便，而是有意義的、有所為何的。
2.從錯誤中去學習，課堂活動會因錯誤的產生而精采。
3.教師引導學生去辯證對或錯，破除迷思概念以及得到約定成俗的數學共識。
4.教師要去刺激生命個體，讓生命體選擇環境刺激後，並產出自我的知識概念，如此的
知識概念對於生命體而言會更有效且更持久。
5.讓學生動手做、主動去思考。
6.盼學生產生學習遷移，能有效的解決其他類似的四則運算問題。
大結論：在有限的教學時間裡，如何進行有效的教學，除了讓學生具體操作、主動思考、
多元思考、建構正確概念外，還能產生學習遷移，教師真的是要多花許多功夫了。若要
讓學生對數學產生學習興趣，那就要花更多功夫了。題外話，課本對教師而言，只是個能
力指標的參考；對學生而言，只是個複習、自修或練習的工具。
以上，野人獻曝，希望能有所裨益。
部分文章因為摻入個人成見，所以言詞會偏頗，敬請見諒。
※ 引述《boxbear (boxbear)》之銘言：
: 大家好,
: 目前教小六的 四則混合運算
: 我先把數字(分數) 改成 整數好了~((先簡化問題))
: 問題如下,想請問大家怎麼講述給學生聽~~
: 1.
: 10 ÷ 5 ÷ 2 ≠ 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
: 2.
: 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) = 10 ÷ 5 x 2
: 這該怎麼解釋相等 ?
: 同理,
: 10 ÷ 5 x 2 = 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
: 這該怎麼解釋 ???
: 除了說明
: 1.算法由左而右
: 2.括號先算 外
: 要怎麼讓他們了解或熟悉 :
: 當 有括號跟沒刮號的 連÷ 跟有括號沒刮號的連x 是不一樣的
: 當 有括號跟沒刮號的 連- 跟有括號沒刮號的連+ 是不一樣的
: ex:
: 10 ÷ 5 ÷ 2 ≠ 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) ..不相等
: 5 x ( 2 x 3 ) = 5 x 2 x 3 ........卻相等
: 10 - 5 - 2 ≠ 10 - ( 5 - 2 ) .....不相等
: 5 + ( 2 + 3 ) = 5 + 2 + 3 ........卻相等
: 還是 大家會用另種說法 或 口訣 跟小六的同學說呢?
: 真的很懊惱, 請大家解惑~~!!! 謝謝~
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◆ From: 163.17.208.7
推 kikill:推這篇！ 05/08 10:27
推 anniebh:非常受用!謝謝 07/12 22:47