推 pbjojo:國中有教sigma公式嗎?? 03/26 13:39
※ 編輯: charmingc 來自: 59.104.205.61 (03/26 21:48)
推 charmingc:我想主要是要提供公式~~ 這種題目一般國中也不會出現 03/26 21:48
推 Slazenger:這題是我敎的國二生考試題目.請問有更簡單的講法嗎?? 03/27 15:20
→ Slazenger:Sigma他應該還沒學.. 03/27 15:21
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作者: charmingc (從南半球看月亮) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國二數學 等差數列.
時間: Tue Mar 27 22:04:28 2007
我想到可以用這樣的說明 不過我想 也是需要背 Σn^2的公式
就像小學會背國中 Σn的公式一樣
S_n= 1+3+6+10+.....+4950+5050
+ S_n= 1+3+6+10+........+4950+5050
-------------------------------------
2S_n= 1+4+9+16............10000+5050
= 1+2^2+3^2+4^2.......100^2+5050
這部份直接讓學生用Σn^2的公式
應該還算可以理解
※ 引述《charmingc (從南半球看月亮)》之銘言：
: n(n+1)
: 從式子可知 級數各項的一般式 A_n= ------
: n^2+n 2
: 因此S_n= Σ ------
: 2
: 1 n
: =---Σ (n^2 +n) (由常見的公式可知)
: 2
: 1 n(n+1)(2n+1) n(n+1)
: =---[-------------- +------]
: 2 6 2
: 這樣就得到一般式了 化簡應當比較簡單了
: ※ 引述《Slazenger (打嘴砲是我的強項.)》之銘言：
: : 請問各位高手:
: : 1+3+6+10+.....+4950+5050 =??
: : 各項依序的差是等差級數。
: : 請問這有沒有公式可以解，不然就要按100次計算機了...
: : 謝謝:)
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◆ From: 59.104.202.4
→ charmingc:不過也是可以直接把那導出來的公式直接給學生用背的 03/27 22:05
※ 編輯: charmingc 來自: 59.104.202.4 (03/27 23:04)
推 ms893030:簡單明瞭 03/29 23:46