推 charmingc:我是對於第一題 所謂的車子從對面過來是什麼意思? 01/14 22:42
→ charmingc:車站有兩邊嗎? 01/14 22:42
→ edwinlove:題目很奇怪 我自己假設某些條件才解得出來 01/14 23:12
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作者: vincentright (^^) 看板: teaching
標題: Re: [請益]幾題國中數學
時間: Sun Jan 14 12:32:56 2007
※ 引述《eyun (什麼時候才不忙啊.啊.啊.)》之銘言：
: 1.設 人速率a 車速率b 每隔X分
: 原本車子皆相距bx 車子花了6分鐘追了 (原本距離bX及6分鐘人走的距離)
: 車子走2分鐘的距離=原距bx-2分鐘人走的距離
: bX+6a=6b
: bX-2a=2b
: => 2a=b
: => bX-b=2b
: => X=3
: 2. 設快車速率X 慢車速率Y
: 150/X+Y=6
: =>X+Y=25
: 200/X+Y=8
我的想法是這樣，請問是哪裡有瑕疵呢?
假設我坐在慢車中，看到快車從眼前出現到離開是花了6秒鐘，
因此總距離應該是對方來車的長度 =>200公尺，而此距離是慢車和快車一起相向造成，
所以列式為: (未知數X、Y，沿用上述的作者使用的)
6(X+Y)=200
--> X+Y=200/6
=> 假設坐在快車中，看到慢車從眼前出現到離開是花了t秒鐘，
因此總距離應該是對方來車的長度 =>150公尺，而此距離是慢車與快車一起相向造成，
t(X+Y)=150
--> t=150/(X+Y)
--> t=9/2(秒)
Ans: 4.5秒
: 3.設甲速a 乙速b 跑X分相遇
: a(6-X):aX=bX:8b
: => abX^2=48ab-8abX
: => X^2+8X-48=0
: X=4,-12(不合)
: 4+8=12
: 解法很糟糕 有錯請指正 囧
: ※ 引述《edwinlove (edwin)》之銘言：
: : 1. 某人沿著電車線路行走,見到每隔6分鐘有一電車從後面過來,
: : 而每隔2分鐘有一電車從對面開來,如果人和電車的速度始終不變的話
: : 試問每隔多久在起點開出一班電車 ?
: : ２. 快慢兩列車的長分別為150及200公尺相向行駛,在平行軌道上
: : 若坐在慢車上的人見快車行駛過窗口為6秒，則做坐在快車上的人
: : 見慢車駛過窗口所花的石時間為何？
: : ３ 甲乙在圓形跑道上各以固定速度跑步，如果兩人同時同地相背而跑
: : 第一次相遇後乙又跑８分鐘到達原點，已知甲跑１周需６分鐘
: : 則乙跑１周需要多久？
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◆ From: 140.111.122.97
※ 編輯: vincentright 來自: 140.111.122.97 (01/14 12:33)
推 paocc:快車是150，慢車200，寫反了 01/14 21:16
推 vincentright:謝謝，原來是我看反了，那我的想法仍是正確嗎?? 01/14 22:23
推 edwinlove:是阿 01/14 23:12
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作者: edwinlove (edwin) 看板: teaching
標題: Re: [請益]幾題國中數學
時間: Sun Jan 14 14:03:40 2007
※ 引述《vincentright (^^)》之銘言：
: ※ 引述《eyun (什麼時候才不忙啊.啊.啊.)》之銘言：
: : 1.設 人速率a 車速率b 每隔X分
: : 原本車子皆相距bx 車子花了6分鐘追了 (原本距離bX及6分鐘人走的距離)
: : 車子走2分鐘的距離=原距bx-2分鐘人走的距離
: : bX+6a=6b
: : bX-2a=2b
: : => 2a=b
: : => bX-b=2b
: : => X=3
: : 2. 設快車速率X 慢車速率Y
: : 150/X+Y=6
: : =>X+Y=25
: : 200/X+Y=8
: 我的想法是這樣，請問是哪裡有瑕疵呢?
: 假設我坐在慢車中，看到快車從眼前出現到離開是花了6秒鐘，
: 因此總距離應該是對方來車的長度 =>200公尺，而此距離是慢車和快車一起相向造成，
: 所以列式為: (未知數X、Y，沿用上述的作者使用的)
: 6(X+Y)=200
: --> X+Y=200/6
: => 假設坐在快車中，看到慢車從眼前出現到離開是花了t秒鐘，
: 因此總距離應該是對方來車的長度 =>150公尺，而此距離是慢車與快車一起相向造成，
: t(X+Y)=150
: --> t=150/(X+Y)
: --> t=9/2(秒)
: Ans: 4.5秒
我是這樣解!
架設慢車靜止則慢車看快車的速度為150/6=25m/s
假設快車靜止則快車上的人看慢車的時間為200/25=8s
: : 3.設甲速a 乙速b 跑X分相遇
: : a(6-X):aX=bX:8b
: : => abX^2=48ab-8abX
: : => X^2+8X-48=0
: : X=4,-12(不合)
: : 4+8=12
: : 解法很糟糕 有錯請指正 囧
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◆ From: 59.104.201.46