推 iris2005:請問為什麼25K要*10? 謝謝 09/03 00:43
推 eyun:左式為A追上B的距離 右式為B先走10分鐘的距離 左式=右式 09/03 00:51
推 eyun:A比較快 所以26K-25K就是每分鐘可以追上B的距離 09/03 08:55
推 Angiosperm:謝謝您的講解！ 09/03 11:21
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作者: Flaneur ( i i i i ) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 一題國中數學~~實在想不出來
時間: Mon Sep 3 01:04:28 2007
※ 引述《Angiosperm (hu)》之銘言：
: 徵求計算過程，感激不盡！
: 有A、B、C三人分別以一定的速度駕駛三輛車，各從陽明山開往高雄小港機場，
: 設：B比C遲到5分鐘出發，出發後20分鐘追上C；
: A比B遲到10分鐘出發，出發後50分鐘追上C；
: 問：A於出發後幾分鐘追上B的車？
: 答案：250分鐘
設 A、B、C 三者的速率為 x 、 y 、 z
B C 關係是 ，B 走20分鐘等於 C 走25分鐘的距離，
20y = 25z
A C 關係是 ，C 走50分鐘等於 C 走65分鐘的距離，
50x = 65z
4y = 5z , 10x = 13z, 接著導出 52y = 50x , y =50x/52
假設 答案是 n （A出發後追上B所需的時間）
x n = y (n + 10)
x n = 50x (n+10) / 52
最後求出 n = 250
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◆ From: 61.31.109.204
→ Angiosperm:也謝謝您！第一次上教材版，就成功解決問題！謝謝兩位 09/03 11:22
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作者: kuroboy (avision) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 一題國中數學~~實在想不出來
時間: Mon Sep 3 14:17:59 2007
※ 引述《Angiosperm (hu)》之銘言：
: 徵求計算過程，感激不盡！
: 有A、B、C三人分別以一定的速度駕駛三輛車，各從陽明山開往高雄小港機場，
: 設：B比C遲到5分鐘出發，出發後20分鐘追上C；
: A比B遲到10分鐘出發，出發後50分鐘追上C；
: 問：A於出發後幾分鐘追上B的車？
: 答案：250分鐘
因為要追上別人，就是用比別人快的速度來追差距
假設三台車的速率分別令成 a,b,c
因為c先走了五分鐘
c*5= (b-c)*20 => 4b=5c => b:c=5:4
同理
因為a比b晚10分鐘，b又比c晚了5分鐘，所以a比c晚了15分鐘
c*15= (a-c)*50 => 10a=13c => a:c=13:10
所以 a:b:c =26:25:20 同樣的方式再算一次
因為b早10分鐘先走,假設t分鐘後追到
10*c= (a-b)*t => 10*25=(26-25)*t t=250分鐘 ：D
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