有一部隊共有官兵600名，運輸車5輛，每輛車可載40人(不包含司機)。
現在要將整個部隊開赴75公里遠的前方據點。( 600名官兵中，不含駕駛駛兵5人)。
假設官兵徒步前進每小時6公里，而車輛往返運送均為時速60公里。
若不計人員上下車時間及車輛調頭時間，則全體官兵到達據點最少需要多少時間？
答案是4時15分
我想破頭了還是解不出來這個答案
還請各位指教謝謝
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◆ From: 61.62.21.104
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作者: eyun (什麼時候才不忙啊.啊.啊.) 看板: teaching
標題: Re: [問題] 請教一題國中數學題目
時間: Wed Jan 17 22:06:36 2007
----------a------------>
-a+b-><-----b----------| |
------------a--------->| |
--a+b-><----b------------ | |
|-----------a-----------> a+b |a+b |
\ 75KM /
設車子開去花a時쀠 回來花b時
開車去的時候 半路放人下來
因為速度不變 所以 前200人會遇到後200人 最後和車子同時抵達
解聯立方程
60a+2*6(a+b)=75
60a=6(a+b)+60b
=>a=11/12
b=3/4
共需花3a+2b時
=>4又1/4時
其實這樣解還蠻不直觀的 其實可以設a,b,c,d,e 用暴力硬解
只是解到最後會發現a=c=e ,b=d
※ 引述《MP63l (老師很難當)》之銘言：
: 有一部隊共有官兵600名，運輸車5輛，每輛車可載40人(不包含司機)。
: 現在要將整個部隊開赴75公里遠的前方據點。( 600名官兵中，不含駕駛駛兵5人)。
: 假設官兵徒步前進每小時6公里，而車輛往返運送均為時速60公里。
: 若不計人員上下車時間及車輛調頭時間，則全體官兵到達據點最少需要多少時間？
: 答案是4時15分
: 我想破頭了還是解不出來這個答案
: 還請各位指教謝謝
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◆ From: 122.124.0.14
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作者: sadcindy (PITA) 看板: teaching
標題: Re: [問題] 請教一題國中數學題目
時間: Wed Jan 17 23:11:08 2007
※ 引述《MP63l (老師很難當)》之銘言：
: 有一部隊共有官兵600名，運輸車5輛，每輛車可載40人(不包含司機)。
: 現在要將整個部隊開赴75公里遠的前方據點。( 600名官兵中，不含駕駛駛兵5人)。
: 假設官兵徒步前進每小時6公里，而車輛往返運送均為時速60公里。
: 若不計人員上下車時間及車輛調頭時間，則全體官兵到達據點最少需要多少時間？
: 答案是4時15分
: 我想破頭了還是解不出來這個答案
: 還請各位指教謝謝
∣＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ---2y--∣
∣ ＿＿＿x＿＿＿∣ ∣
∣-y-∣＿＿x+ y＿＿＿＿ ∣
∣ ﴠ ＿＿x＿＿＿∣-y--∣
∣--2y---∣＿＿＿＿＿＿＿＿＿∣
∣ ∣
實線為汽車的路線
虛線為人走的
x表示車子回去載人的距離
y表示人走一段的距離
起始點車子先載200人到定點
再回去載200人，和第一批放的200人會合
最後再回去載剩餘的200人，和前面的400人同時抵達終點。
會得到最短的時間。
列式為：全程的距離 x+3y=75
最後一趟官兵用走的時間，會等於車子回去載人的時間 y/6=(2x+y)/60
可以得解 x=45 y=10
所以所需的時間可用車子開的時間去算，車子的總路成為 5x+3y
所花的時間為：（5x+3y）/60
x，y 代入
得解4小時15分
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