推 eyun:有N個點 先固定1點 這個點可以連出去N-1條線 04/23 18:21
→ eyun:其他的點也是一樣的 所以共N*(N-1) 04/23 18:21
→ eyun:但因為這個點連過去另一個點 是一條線 另一個點連過來 04/23 18:22
→ eyun:也是同一條線 重覆了 所以全部的線要除以2 N*（N-1）/ 2 04/23 18:23
推 eyun:只要讓他們了解公式怎麼來的 就不用怕用公式 一點想法 04/23 18:39
推 eyun:因為這是靠理解後寫下算式 而不是強記公式 04/23 18:41
推 azel502:推..了解了..十分感謝 04/24 00:54
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作者: charmingc (從南半球看月亮) 看板: teaching
標題: Re: [問題]在圓周上任選n個點，把這些點連起來，可 …
時間: Mon Apr 23 18:35:58 2007
如果學生聽的懂 1+2+3+.....+99+100 的 公式由來
那n個點連接的線段公式就可以拿先前的來用
舉例: 12個點 先取一個點 可以找到11個連線
再取一個點 可以找到10個連線
. .
. .
. .
一 1個連線
所以可以知道連線個數就是11+10+9...+1
而1+2+3+.....+99+100 的 公式 就講講聰明的高斯天才的小故事吧
試過給小伍到國二 一半左右的學生可以接受
※ 引述《azel502 (壞兵)》之銘言：
: 請教數學高手
: 要用什麼方法使小六的學生聽得懂的方法解釋
: 「在圓周上任選N個點，把這些點連起來，可連成條直線？」
: 的公式：
: N x（N-1）/ 2
: 如果N=12
: 則有12 x（12-1）/ 2 = 66 條線
: 若不用公式
: 還有別的讓學生聽得懂的解題方法嗎？
: 謝謝，感激不盡
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◆ From: 59.104.153.30
→ azel502:感謝..給學生不同的思考方向 04/24 00:55
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作者: babyfisher (娃娃魚) 看板: teaching
標題: Re: [問題]在圓周上任選n個點，把這些點連起來，可 …
時間: Wed Apr 25 10:58:42 2007
※ 引述《azel502 (壞兵)》之銘言：
: 請教數學高手
: 要用什麼方法使小六的學生聽得懂的方法解釋
: 「在圓周上任選N個點，把這些點連起來，可連成條直線？」
: 的公式：
: N x（N-1）/ 2
: 如果N=12
: 則有12 x（12-1）/ 2 = 66 條線
: 若不用公式
: 還有別的讓學生聽得懂的解題方法嗎？
: 謝謝，感激不盡
我的解法：直接畫5個點代表五個人
類似題型：5位同學上台領獎，每2人都互相握手一次，請問他們共握了幾次手？）
畫法：畫出幾條線就是握手了幾次,邊解釋邊畫給他們看,小朋友比較容易理解
(圖形是一個五芒星外加五邊形,共10條)
解法：因為每人只能跟其他4人握手(自己跟自己不算)
所以次數是5x4=20 即nx(n-1)
但是"甲和乙握手" 與"乙和甲握手"只能算一次
所以要再除以2
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