推 Griffey168:我也是上完課後，隔壁的老師跟我講，我才發現，就來這 05/23 14:21
→ Griffey168:邊問看看，我的觀念有沒有錯。原來也有人跟我一樣... 05/23 14:22
推 choucj:如果你那樣寫，你最後一句應該說成，x是y的函數。 05/25 08:24
推 charmingc:樓上 問一下 why? 05/25 09:38
推 paiching:上面是對的~X是Y的函數~Y不是X的函數~ 05/25 10:39
推 Griffey168:To 3F .. x是y的函數是一定的，問題y是不是x的函數 05/25 15:17
推 choucj:我並未說cha不對, 只是他應該先寫出y=x^(1/2) 05/29 18:10
→ choucj:再去加入「y當然是x的函數]才跟數學式合。 05/29 18:12
推 charmingc:為什麼要先寫出y=x^(1/2)? 不太懂? 05/30 11:35
→ choucj:函數係指一種結構，如果說y^2那這結構是y構成的，是y函數 06/04 00:28
→ choucj:所以如果你要表達出x函數，請先確定x的結構能出來再說 06/04 00:30
推 charmingc:其實想了一下,還是不懂 函數為何是一種結構.不只是對應? 06/05 17:46
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作者: charmingc (從南半球看月亮) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國中函數問題
時間: Fri May 25 11:03:41 2007
※ 引述《paiching (海是一覽無遺的藍)》之銘言：
: ※ 引述《charmingc (從南半球看月亮)》之銘言：
: : 仔細看備課用書給的答案 很明顯的 他寫錯了
: : 書上討論的y 是指邊長 既然是討論邊長就沒有負數問題
: : y當然是x的函數 x=y^2 for y>0
: : PS:好險上課沒在看備課用書 XD 還不知道她答案有寫錯
: 教科書說函數就是對應關係 知道A 就可以得到B
: 觀念很簡單~ 就像吃東西拉出來一樣
: x=y^2 表示一定要吃進去y 才可以拉出x
: x為y 的產物 所以x是y的函數
: 康軒答案是對的唷
: 如果說y是x的函數的話~ 那必須是x是邊長~y是面積
: 式子必須改成 y=x^2 ...
: 希望這麼說 大家看得懂~~~
吃進x不能拉出y嗎? 既然是講對應 不需要強調x是誰y是誰
只要對應關係不要1對多就可以
康軒書上錯誤並不是在於x跟y關係是否為邊長或是面積
而是當他把x=1當成面積時 考慮y= 1 or -1 x有1對多 所以說明y不是x的函數
但面積邊長並不會有正負問題 考慮值域和定義域上 無論x或是y 都是x和y的函數
知道面積也是可以知道邊長的
不需要一定要x是邊長才能有y=x^2 y是函數的關係
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◆ From: 163.26.193.25
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作者: loner ( 墮落的思念...) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國中函數問題
時間: Fri May 25 11:08:30 2007
※ 引述《paiching (海是一覽無遺的藍)》之銘言：
: ※ 引述《charmingc (從南半球看月亮)》之銘言：
: : 仔細看備課用書給的答案 很明顯的 他寫錯了
: : 書上討論的y 是指邊長 既然是討論邊長就沒有負數問題
: : y當然是x的函數 x=y^2 for y>0
: : PS:好險上課沒在看備課用書 XD 還不知道她答案有寫錯
: 教科書說函數就是對應關係 知道A 就可以得到B
: 觀念很簡單~ 就像吃東西拉出來一樣
: x=y^2 表示一定要吃進去y 才可以拉出x
: x為y 的產物 所以x是y的函數
: 康軒答案是對的唷
: 如果說y是x的函數的話~ 那必須是x是邊長~y是面積
: 式子必須改成 y=x^2 ...
: 希望這麼說 大家看得懂~~~
可是....一樣的題目康軒講義裡面的答案是給 對 耶
沒記錯的話我才講過這題
康軒命題焦點p129 學生練習no3
一個正方形的邊長為y公分，面積為x平方公分
由題目可列關係式 y^2=x
因為y是正數，給定一個x值，就有一個y值與其對應
所以y是x的函數 (符合一對一關係)
這題剛好跟左邊的老師講解互相映襯
老師講解給的是兩變數x與y的關係式為x=y^2
y不為x的函數...
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╠ 挖一個地洞把自己悶起來 ╬╣╬═ ╬ ╬╬╬╬╬╬╬╬ ╬ ╬╣
╠ 這樣 哭泣的時候 ╬║╠╬╬╬ ╬╬ ╬╬═╬║╠╬╬╬═╬╬╬╣
╠ 眼淚直接被泥土吸收 ╬╬╬╬╬╬ ╬╬╬═ ╬╬╬═╬╬ ╬╩
╠ ╬ ╬ ╬ ║ 誰 都看不見 ╬╬╬╬ ╬╬╬
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◆ From: 61.216.189.54
推 charmingc:是阿 所以可能就是備課用書單純寫錯了 05/25 11:57
推 enail:應該是寫錯+1 如果只給x=y^2那y就不是x的函數，但如果給加入 05/26 02:12
→ enail:面積跟邊長的條件，y就是x的函數吧（因為一對一） 05/26 02:13
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作者: qpzmm (欽仔) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國中函數問題
時間: Sat May 26 21:38:19 2007
※ 引述《loner ( 墮落的思念...)》之銘言：
: ※ 引述《paiching (海是一覽無遺的藍)》之銘言：
: : 教科書說函數就是對應關係 知道A 就可以得到B
: : 觀念很簡單~ 就像吃東西拉出來一樣
: : x=y^2 表示一定要吃進去y 才可以拉出x
: : x為y 的產物 所以x是y的函數
: : 康軒答案是對的唷
: : 如果說y是x的函數的話~ 那必須是x是邊長~y是面積
: : 式子必須改成 y=x^2 ...
: : 希望這麼說 大家看得懂~~~
此題是正確的..
不管如何定義域有定義之下
只要判斷定義域下是否符合函數的定義.
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◆ From: 218.163.230.113
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作者: choucj (心塵) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國中函數問題
時間: Mon Jun 4 00:49:35 2007
※ 引述《loner ( 墮落的思念...)》之銘言：
: ※ 引述《paiching (海是一覽無遺的藍)》之銘言：
: : 教科書說函數就是對應關係 知道A 就可以得到B
: : 觀念很簡單~ 就像吃東西拉出來一樣
: : x=y^2 表示一定要吃進去y 才可以拉出x
: : x為y 的產物 所以x是y的函數
: : 康軒答案是對的唷
: : 如果說y是x的函數的話~ 那必須是x是邊長~y是面積
: : 式子必須改成 y=x^2 ...
: : 希望這麼說 大家看得懂~~~
: 可是....一樣的題目康軒講義裡面的答案是給 對 耶
: 沒記錯的話我才講過這題
: 康軒命題焦點p129 學生練習no3
: 一個正方形的邊長為y公分，面積為x平方公分
: 由題目可列關係式 y^2=x
: 因為y是正數，給定一個x值，就有一個y值與其對應
: 所以y是x的函數 (符合一對一關係)
~~~~~~~~~~~~~~~
我不太明白解釋「y是x函數，何以需要一對一關係？」
邏輯上，應該說這關係，只是這函數產生出來的特點。
除非，
您真的想用存在一對一的關係，來說明x與y一定互有函數表示式，
不過這實在是本末倒置，繞遠路了。
: 這題剛好跟左邊的老師講解互相映襯
: 老師講解給的是兩變數x與y的關係式為x=y^2
: y不為x的函數...
其實從cha兄到閣下，我都不明白你們在敘述完 x=y^2 的關係式，
何以就能得出「y是x函數」的結論？
即便後面又帶出1對1、都為正數、....等敘述，
這樣不是會給人混淆的感覺嗎？
數學式跟中文不是應該相呼應嗎？
我認為，
如果題目要找「y是x函數」，
不就應該能表示出y=f(x)不就好了嗎？
你找不出這東西來，用再多中文敘述都是枉然...
邊長y面積x為正的假設前提，是為了鋪陳y=sqr(x)的存在.
一旦上式存在，y自然是x函數。
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◆ From: 59.120.196.114
※ 編輯: choucj 來自: 59.120.196.114 (06/04 01:01)
※ 編輯: choucj 來自: 59.120.196.114 (06/04 01:03)
→ charmingc:其實不是很懂 先前的推文~~函數為何是一種結構.. 06/05 17:47
→ charmingc:不就是一種對應關係嗎 06/05 17:47
→ choucj:函數是對應關係，對應關係不一定是函數 06/05 23:20
推 charmingc:是阿 所以為何是一種結構呢.... 06/06 11:47
推 choucj:因為函數是...function，x函數，就是x組成的一種結構。 06/06 19:44
→ choucj:當不明白什麼叫做函數時，連什麼f(x)都不知道時就換種說法 06/06 19:45
推 choucj:不然看到方程式就說是函數，偏偏方程式裡又有x有y， 06/06 19:51
→ choucj:偏偏又要強調是單一變數的函數，不說清楚真的會把人搞模糊. 06/06 19:52
推 charmingc:可是重點是 函數不一定要是個方程式..應該強調對應關係 06/09 13:11
→ charmingc:而不是樣子..很多函數都不是方程式的 天數 氣溫 座號 06/09 13:11
推 choucj:函數本來就不是方程式，方程式不用扔東西進去就有解， 06/10 01:39
→ choucj:函數要扔東西進去才有東西跑出來。 06/10 01:41
推 choucj:您先前的問題是，您找到一個x,y方程式，又找到一個y函數 06/10 01:44
→ choucj:結果你就說x函數存在了...這點有問題. 06/10 01:45
→ choucj:我的想法是，既然題目要找x函數，幹嘛不直接就從x,y方程式 06/10 01:46
→ choucj:來抓x函數，這樣不是直接明瞭又不用兜一個圈子嗎? 06/10 01:47