推 lalilataa:我的想法:a+b=x,b+c=y,a+c=z，求出x:y:z，再推回a:b:c 08/06 07:47
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作者: ttinff (mmmm) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國一數學.比和比例
時間: Mon Aug 6 10:17:31 2007
※ 引述《nickienickie (鄭小姐陳太太)》之銘言：
: 15(a+b)=12(b+c)=10(a+c)
: 請問a:b:c=___________________
: 請問大家這題要怎麼解..有最快的方法嗎
: 謝謝囉^^
a+b b+c a+c
原式=> ----- = ----- = -----
4 5 6
(4+5+6)/2 = 15/2
a= 15 - 10 = 5
b= 15 - 12 = 3
c= 15 - 8 = 7
a:b:c = 5 : 3 : 7
以上寫法不太嚴謹...
純粹速解...XD
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◆ From: 163.27.41.168
推 flowergarden:是假設每個分數的值都是1嗎? 09/06 23:13
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作者: zoozoo (永遠的牧羊人) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國一數學.比和比例
時間: Mon Aug 6 13:51:44 2007
※ 引述《nickienickie (鄭小姐陳太太)》之銘言：
: 15(a+b)=12(b+c)=10(a+c)
: 請問a:b:c=___________________
: 請問大家這題要怎麼解..有最快的方法嗎
: 謝謝囉^^
由 15(a+b)=12(b+c) 推得 (a+b):(b+c)=12:15= 4:5
12(b+c)=10(a+c) 推得 (b+c):(a+c)=10:12= 5:6
∴ (a+b):(b+c):(a+c)= 4:5:6
假設 (a+b)=4r
(b+c)=5r
(a+c)=6r
＋)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
2(a+b+c)=15r
得 (a+b+c)= 7.5r => c=3.5r ， b=1.5r，a=2.5r
∴ a:b:c=(2.5)r:(1.5)r:(3.5)r= 5:3:7
上面應該算是詳解...
其實也可以簡單看成 既然15(a+b)=12(b+c)=10(a+c)=ω
ω表示為15(a+b)、12(b+c)、10(a+c)的公倍數
所以只要求﹝15，12，10﹞= 60r
推得 (a+b)=4r
(b+c)=5r
(a+c)=6r
然後接著算下去即可
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◆ From: 59.105.100.92
※ 編輯: zoozoo 來自: 59.105.100.92 (08/06 14:01)
推 OD1109:(a+b)=4r 多個r會好一點..... 08/06 16:50
已修正 :) 太久沒算這個了 XD
※ 編輯: zoozoo 來自: 59.105.100.92 (08/06 19:10)