推 hymanguo:√(N^2) = |N| ，但解某數"平方根"則有正負解 08/07 05:50
推 cantuba:開根號一定恆正 會出現正負跟平方有關 跟根號無關 08/07 15:33
→ cantuba:我的理解是這樣 08/07 15:34
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作者: tommmy (流星) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 有關根號
時間: Fri Aug 10 03:31:40 2007
※ 引述《WhiteDemon (懷特戴蒙)》之銘言：
: 目前在教導學生(升國二)根號的概念
: 但是不知道該如何和學生解釋這樣的觀念
: 例如四的根號是正負二 學生不能懂為什麼
: 我是說 每個數都有兩個根 正根還有負根
: 所以在開根號的時候要記得正負
: 但是剛剛看精華區 有人說根號開出來一定是正的
: 請問 有關根號完整的觀念是怎樣呢?
: 如果要教導國二的學生 如何講解比較適合?
: 感謝回答
根號一定是正的...
也就是說..根號4..是2..
但是..4的平方根..就是正負2..
因為4的平方根..指的其實是就是接下來的解一元二次方程式的特例..
即x^2=4，則x=正負2..(因為2跟-2代入方程式均滿足)
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◆ From: 219.68.40.113
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作者: tigerbojo (奇珍異果) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 有關根號
時間: Mon Aug 13 21:54:59 2007
※ 引述《WhiteDemon (懷特戴蒙)》之銘言：
: 目前在教導學生(升國二)根號的概念
: 但是不知道該如何和學生解釋這樣的觀念
: 例如四的根號是正負二 學生不能懂為什麼
: 我是說 每個數都有兩個根 正根還有負根
: 所以在開根號的時候要記得正負
: 但是剛剛看精華區 有人說根號開出來一定是正的
: 請問 有關根號完整的觀念是怎樣呢?
: 如果要教導國二的學生 如何講解比較適合?
: 感謝回答
你有跟孩子聊過求平方根的來由與定義嗎?
我是這樣跟我的孩子說的~~~平方{根}在數學領域裡面~根=解!!
換句話說~~求平方根其實換句話說就是求平方解!
他們剛升國二，想必然一定可以接受方程式的解就是可以使等號成立的值，
所以~~在平方的說明裡我會這麼開頭.....
X^2=30(可舉例有一個已知正方形面積30要求邊長X?)
這時候我們開始要求解!也就是求根!這樣的動作就是在做開根號~~~
當我可以找到ㄧ個數值X=(根號30)，帶入X^2=30可使等號成立!那麼這就是平方根(解)!
如果這個觀念他可以接受的話，接著就好辦了~~~
你問他:在國一的時候不是有提過~~負數一定會被偶數次方吃掉(負數有偶數個必為正)
換句話說(X^2=某數)是不是有可能隱藏著正負數兩種答案~~
再來~~~求根號為什麼出來的值必為正?你反問他~~~~那請他告訴你~~哪個東西連乘兩次
還會得到負數?不可能吧!!!(同號數相乘必為正阿!!)
不知道有沒有幫到您~~~~大家分享一下!!!
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推 qpzmm:寫的不錯喔.. 08/18 15:37