推 yhliu:就是你把學生教壞的! 甚麼 "不要寫計算過程"? 0分! 05/10 11:41
推 qpzmm:因為計算過程,是用未知數來寫的,但要求學生不能用未知數,只 05/10 14:20
→ qpzmm:好寫出最後的結果..當然各種想法本來就應跟學生說明.. 05/10 14:21
→ qpzmm:其實我認為應該將整套的概念講解給學生知道,例如我事先講 05/10 14:23
→ qpzmm:等量公理.也用其他各種講法讓學生理解.. 05/10 14:25
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作者: yhliu (老怪物) 看板: teaching
標題: Re: 請教兩題小六數學教法～
時間: Thu May 10 11:48:18 2007
※ 引述《chaahc (希望寶貝順利考上研究所ꤩ》之銘言：
: 我教的是康軒板的小六數學，
: 他們現在已經有教ｘ的問題了～也就是口的問題！
: 我教她們的解題方式也是X或口的方法~很容易，
: 但他們老師不準學生在解題的時候，用ｘ或口來解題，
: 只能用數字．．．．
: 所以我一直想不出有別的說法可以讓學生接受
: 如果是各位大大～
: 你們會用什麼方法只用數字解題或解釋？
: 要怎麼講解比較通?
: Ｑ１：
: 衣服打７５折，打折前和打折後的價錢差１１２５元，求原價。
: Ａ：1125/(1-0.75)=4500
我們的 "打７５折" 就是 "25% off", 就是減價 25%.
價差 = 減價金額 = 原價 x 減價比率
因此, 原價 = 價差/減價比率
這是 "除法為乘法反運算" 的基本概念.
: Ｑ２：有一些錢，用了１０元，剩下的是原來的0.8倍，求原來的錢。
: Ａ：10/(1-0.8)=50
想一想, 這一題的觀念與上一題根本是完全相同的.
: 這些算式是學校老師要求的~只能有數字，不能用X或口！
: 麻煩各位了~謝謝！
方程式的解法是很方便; 但只知解方程式, 也限制了思考.
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◆ From: 163.15.188.87
→ qpzmm:這樣的講法我會試著講解給學生聽..雖然我還沒教到這範圍.. 05/10 14:28
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作者: ishiguroaya (あなたに会いたい) 看板: teaching
標題: Re: 請教兩題小六數學教法～
時間: Thu May 10 11:49:03 2007
: 就我來說,我不管學校如何教,在補習班只能聽我教的..
這就是學生累的地方了(其實老師也很累)
有時學校老師教一套 到了補習班又要聽補習班老師那一套
到最後 好一點的結果是兩種方法都可以懂
不過糟一點的 可能是兩邊都半知半解 最後就混淆了
其實教材不統一就是很大的問題
但是我覺得 家長好像都比較站在補習班那邊
有時會聽到家長提
為什麼補習班那樣算都可以 學校就不行
就我自己 雖然慢慢算比不上直接用技巧或套公式
但是有些低成就的小孩 本就需要慢慢引導
能力較強的 在完全了解原理之後
自然
運用更高深的解題技巧也不是問題了
我實在不喜歡學生直接用很偷懶的方法
可是問他為什麼這樣算 卻說不出所以然
或直接回我...補習班說這樣比較簡單 反正算得出來就好了
呵呵...不是在噓原PO 只是看到最後那句話
有點小感觸就是了...(雖然原PO也不是說他都直接跳中高級算法啦)
所以我現在都會努力把進度趕在補習班之前
免得上課時會聽到..
老師 我們補習班說怎樣怎樣怎樣....
呵呵
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◆ From: 163.20.119.129
推 unair:有些學校老師數學真的很爛,真的是殘害國家幼苗 05/10 11:56
→ unair:不管是在補習班,或是在學校,碰到爛老師真的很可憐 05/10 11:57
推 shiv:本班奉行合理的就是正確的 05/10 12:00
→ shiv:不管用什麼方法 05/10 12:01
→ shiv:說不出道理 05/10 12:02
→ shiv:就不可以用 05/10 12:02
→ shiv:說得出所以然 05/10 12:03
→ shiv:隨便什麼方法都可以 05/10 12:03
推 ishiguroaya:我的方法同上面的版友...說不出來的..我用禁止使用.. 05/10 12:04
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作者: qpzmm (欽仔) 看板: teaching
標題: Re: 請教兩題小六數學教法～
時間: Thu May 10 15:00:26 2007
※ 引述《ishiguroaya (あなたに会いたい)》之銘言：
: : 就我來說,我不管學校如何教,在補習班只能聽我教的..
對於這一句話,我來提個補充說明..
其實我會這麼講,原因是學校老師教的有時會跟我不同..
我也會跟學生說明學校老師教的和我教的這幾種算法上的觀念..
但有時觀念上,有我認為的延續性..我會跟學生說
要聽的懂我說的觀念..不懂我會再多幾次的講解..
也希望學生知道如何算之後,可以將這一題用
多種算法算出,當然程度不好的學生..只會要求
寫的出一種就好..就我教補習班多年來..聰明學生
多教幾種都沒關係..但不是很聰明的學生我會設
法找到一個好算,又有觀念的算法跟她們說..
來補習就是想多獲得一些觀念,當你聽不懂我說的,
那就沒有必要來補習了..我會跟學生說不用補了..
我不會反對學生用學校老師的教法寫答案..
但你也要聽的懂我說的.我教出來的學生雖然不是
很優秀,但大多都有進步...
舉個例子來說明我的教學好了,也順便請各位給予指教,謝謝
4x=7 ,x=?
解法一:我會跟學生說用直覺算出答案 x=4分之7
因為4*4分之7=7
解法二:等量公理=> 4x/4=7/4
小文和小華共有180元,有已知小華的錢是小文的三倍,請問小華有多少錢?
解法一:若小文有一份錢,則小華有三份錢(可以用線段表示)
則兩人共有(3+1)份錢就等於題目說的180元
故1份錢=180/(1+3)=45
故小華有45*3=135元
解法二:假設小文有x元,小華有3x元
由假設可知小文小華共有 x+3x 元
由題意可知小文小華共有180元
故x+3x=180
=> 4x=180
=> x=180/4=45
故小華有45*3=145 (元)
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◆ From: 220.131.33.246
推 yhliu:不管如何, "過程都不要計算" 的說法就是大罪! 05/10 18:07
→ yhliu:限制不能用 "解方程式" 的方法, 就不該用. 05/10 18:08
推 fshslee:懂您的意思 我現在也是這麼教的（如解法一二怎樣解題） 05/15 12:44
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作者: chaahc (希望寶貝順利考上研究所ꤩ 看板: teaching
標題: Re: 請教兩題小六數學教法～
時間: Thu May 10 19:51:02 2007
謝謝你們～
有那麼多人跟我說很多種方法～
其實這種題目很簡單，
用假設ｘ或口都可以解～
如果不假設，單純只用數字解，
的確要想一下怎麼講解我的學生才可以聽的懂，
大家說了那麼多，有些我覺得不錯，謝謝囉^^
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◆ From: 61.229.167.235
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作者: zoozoo (我就是我) 看板: teaching
標題: Re: 請教兩題小六數學教法～
時間: Thu May 10 20:12:18 2007
※ 引述《chaahc (希望寶貝順利考上研究所ꤩ》之銘言：
: 我教的是康軒板的小六數學，
: 他們現在已經有教ｘ的問題了～也就是口的問題！
: 我教她們的解題方式也是X或口的方法~很容易，
: 但他們老師不準學生在解題的時候，用ｘ或口來解題，
: 只能用數字．．．．
: 所以我一直想不出有別的說法可以讓學生接受
: 如果是各位大大～
: 你們會用什麼方法只用數字解題或解釋？
: 要怎麼講解比較通?
: Ｑ１：
: 衣服打７５折，打折前和打折後的價錢差１１２５元，求原價。
: Ａ：1125/(1-0.75)=4500
: Ｑ２：有一些錢，用了１０元，剩下的是原來的0.8倍，求原來的錢。
: Ａ：10/(1-0.8)=50
: 這些算式是學校老師要求的~只能有數字，不能用X或口！
: 麻煩各位了~謝謝！
如果你有給學生做康軒的評量的話 會發現題型是先引導學生
先給原價 4500 衣服打75折 則原價跟打折後多少錢
因此當在解釋說明時 可以先用未知數說明
設原價為X X ×(1-75%)=1125 所以答案是1125/(1-0.75)=4500
以後學生就知道當不知道原價有多少? 全班人數有多少? 原來有多少?
這時候要用除的
那至於要用1加比值 還是1減比值
就看題目問的 如果是共多少 多多少 等等 就用加
如果提到 差多少 剩下多少 等等 就用減
再來是認母數比較難一些....
比如說有一題
兄弟兩人共有1320元，已知哥哥的錢是弟弟的2 2/3 倍，兄弟兩人各有多少錢?
(以下我會這麼跟學生說...)
ANS: 因為已經知道兄弟兩人"共有"1320元 所以是已經知道結果了
因此我們要返回去推算兩人各是多少錢 返回去推算就是要用除的
因為是"共有" 所以是用(1+比值)
1320÷(1+2 2/3)=360
那這個360是誰的錢?
答案就是XX的?倍 "的" 字前面的那一位的
所以就是弟弟的錢 那麼把1320-360=960 就是哥哥的錢
我是這樣教的 僅提供一下經驗囉 :)
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◆ From: 59.105.103.68