1    1    1          1         π^2
 ─ + ─ + ─ + … + ── + … = ──
  1    4    9         n^2          6

１。

∫[0,1]∫[0,1]1/1-xy dydx＝(pi^2)/6




２。

在google搜尋「余文卿  一些發散級數的求和法」
這篇文章的第二頁。
http://www.math.sinica.edu.tw/math_media/episte/episte.phtml?m_id=22409




３。

發信人: [e-mail] (微積分之神), 看板: Mathematics
標  題: Re: [急問]一個級數的和
發信站: 中山計中美麗之島 (Mon Jun 16 16:28:52 2003)

從這兩個關係式去推導吧:

 1     arc sinx         π^2
∫ -------------- dx = ----
 0  (1- x^2)^(1/2)      8

 1   arc sinx           ∞      1
∫-------------- dx =   Σ   ----------
 0  √(1－x^2)         n=1    (2n-1)^2


                                                               2
                                            ∞     1         π
use the above integrals you can prove that  Σ   -----   ＝ ---
                                           t＝1   t^2        6

※ 編輯: FATTY2108       來自: 218.184.96.137       (08/04 16:11)