[級數收斂到誰][淡江]

[FATTY2108 (阿肥好想進台大)]

:         ∞        2          n＋1
:         Σ   (1/n)       (-1)
:        n＝1

: 第一小題問收斂或是發散


收



: 第二小題問說

: 收斂到誰


∞
Σ (-1)^(n+1)(1/n)^2
n=1

=1-(1/2)^2+(1/3)^2-(1/4)^2.......

=[1+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+..........]-[(1/2)^2+(1/4)^2+(1/6)^2+....]

=1/6*(pi)^2-1/4*1/6*(pi)^2

=1/8*(pi)^2


: 第三小題問 (我自己想要請問)
:        ∞         2
:         Σ   (1/n)
:        n＝1

: 收斂到誰

1/6*(pi)^2


成大有考過此式的證明，好像是86年吧....


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                           我呀肥阿
                         ↓真    是↑
                           的真的不
                              →
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