阿肥個人 對 這張考卷評價稍高
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標 題: Re: 請問一題淡江轉學考題目.....謝謝各位大大...
發信站: 台大計中椰林風情站 (Sat May 24 21:00:43 2003)
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http://www.lib.tku.edu.tw/study/transferexam/dayexam/88daytime/8842011.pdf
第一題
r cosΘ ＝ cos 2Θ
求...圖形所圍成環的面積....
謝謝各位大大的幫忙...感激...
只是基本練習, 不需特殊技巧。
r cosθ = cos 2θ
必須避開 cos θ=0, 因為此時 cos 2θ 不為 0,
等式無法成立。
所以, 可寫 r(θ) = (cos 2θ)/(cos θ)
此方程式因 cos 為偶函數故對稱於 x 軸;
又因 r(θ+π) = -r(θ), 知此方程式圖形
具周期 π。
因此, 只需考慮 (-π/2,π/2)。而在此範圍,
當 θ 在 [-π/4,π/4] 時構成問題所稱環形。
所以, 所求面積為
(0.5)cos^2(2θ)/cos^2(θ) 在 [-π/4,π/4]
的積分。
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我呀肥阿
↓真 是↑
的真的不
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