作者 yhliu (越老越怪的老怪物) 看板 math
標題 Re: 請問幾個微積分 麻煩會的高手幫我一下 謝謝
時間 Tue Jul 15 21:45:22 2003
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※ 引述《qpzm.bbs@jade.math.ncue.edu.tw (一入侯門深似海)》之銘言：
: ※ 引述《yhliu.bbs@ms.twbbs.org (越老越怪的老怪物)》之銘言：
: : 不對! 因為發散!
: 不懂為什麼，如果解釋起來不會高深或複雜，是不是能再繼續請教你
: 我不是數學系，也沒修過高微。太難我真的不會...@@
: 謝謝喔 ^^
不需 "高微", 初微而已; 我也不是讀數學系的。 :)
因為考慮 f(x) 在 (-∞,∞) 的積分, 這不是正常的黎曼
積分。必須考慮在 [a,b] 的正常積分, 然後取 a→-∞且
b→∞時的極限。
通常是定義在 (-∞,∞) 的瑕積分為兩個瑕積分的和, 即
分別考慮 f(x) 在 (-∞,x0] 與 [x0,∞) 的瑕積分。 必
須 f(x) 在這兩範圍的瑕積分都收歛, 才能說在(-∞,∞)
的瑕積分收歛。(x0 是任意的, 不影響瑕積分收歛與否的
性質。)
以 f(x)=xe^{x^2} 而言, 在 (-∞,0] 與在 [0,∞) 的瑕
積分都發散, 一個發散到 -∞, 另一個發散到 +∞, 結果
依定義是發散的; 而形式上是 (-∞)+(∞), 不可定義。
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