推 terry1122:喔喔喔~!!!謝謝你!!我知道了!!! 220.137.86.54 03/23
※ 引述《terry1122 (我會一直守候著你)》之銘言：
: 試由積分的原始定義.求:
: 2
: ∫ x^2 dx
: 0
: 直接做我是會啦
: 可是用"原始定義"就....= ="
f(x) = x^2 因 f 在 [0，2] 連續 故在[0，2]可積分
2 2
S x dx (以下*表示無限大)
0
2 n 2
= lim --- Σ f(0 + ---i )
n->* n i=1 n
2 n 2 2
= lim --- Σ (--- i)
n->* n i=1 n
2 n 4i^2
= lim --- Σ ------
n->* n i=1 n^2
2 4 n(n+1)(2n+1)
= lim --- [ ----- ˙ ---------------- ]
n->* n n^2 6
4(2n^2 + 3n +1 ) 8
= lim ------------------ = -------
n->* 3n^2 3 ##
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