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作者: Nuitviento (夜風) 看板: graduate
標題: Re: [問題] 困擾的微積分一問
時間: Thu Apr 7 02:07:18 2005
1
BETA(p,q)=∫ x^(p-1)×(1-x)^(q-1) dx
0
令 x=t/(1-t) t=x/(1-x) dt=.......
代入以後整理 會得到
∞
∫ t^(p-1)/(1+t)^(p+q) dt
0
※ 引述《vinson47 (人生路上的迷途羔羊)》之銘言：
: 你好，我有一個地方不是很懂，因為你所用的方式跟老師是一樣的，
: 所以應該你會知道...^^
: : 令 x^4 = u 4x^3 dx = du
: : 1 ∞ u^(-3/4)
: : 原式 = --- ∫ --------- du
: : 4 0 1 ＋ u
: 就是這邊怎麼換到
: Beta函數的？？
: : 1 1 3
: : = --- BETA( --- --- )
: : 4 4 , 4
: : 1 π
: : = --- -----------
: : 4 sin(π/4)
: : √2 π
: : = ----------
: : 4
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